一类含参数二阶奇异微分方程边值问题的正解

利用混合单调算子的不动点定理研究Banach空间中一类含参数非线性二阶奇异微分方程的边值问题, 得到了正解存在的充分条件和必要条件, 并且进一步证明了解是惟一的和连续可导的.     

一种保持拓扑结构的隐式活动轮廓图像分割方法

提出一种保持拓扑结构的图像分割方法, 通过应用一个限制拓扑结构的边缘检测函数替代经典的边缘检测函数, 抑制了活动轮廓的拓扑结构变化. 活动轮廓模型采用基于水平集方法的隐式结构, 数值离散采用加性算子分裂(AOS)格式. 结果表明, 所提出的方法能有效地保持轮廓的拓扑结构, 并且具有较高的计算效率.     

非线性项变号的p-Laplace算子型两点边值问题

利用Leray-Schauder度理论, 研究一类具有变号非线 性项的p-Laplace算子型微分方程两点边值问题两个非负解的存在性, 在较弱的条件下得到了方程非负解存在的充分条件.     

模糊值函数序列的一致可积性

通过引入新乘法算子,针对模糊值函数定义了(☉)-模糊值积分,在此基础上给出了模糊值函数序列一致可积的充要条件,并研究了模糊值函数序列一致可积与其模糊值积分一致有界的蕴涵关系.关健词:拟乘法算子;模糊值函数;(☉)-模糊值积分;一致可积;一致有界     

极限lim λ→0 Y(λI+AY)~(-1)存在的充要条件

给出了极限limλ→0Y(λI+AY)-1存在的充要条件,并由此导出了算子广义逆A(2)T,S的极限表示。     

改进CLMC模型应用于医学图像滤波的研究

在分析CLMC模型（正则化P-M模型）的基础上,在扩散系数中加入二阶偏导数,提出了一种新的偏微分方程（PDE）模型,并采用基于半隐式方案的加法算子分裂算法（AOS）对新模型进行解算。选用MEDPIX医学图像数据库作为实验数据来源对新模型的滤波效果进行验证分析,实验结果表明,相较于CLMC模型,新模型依然能很好的平滑噪声,且在保持边缘细节方面有一定的提升。     

一种基于融合技术的图像边缘检测方案

从信息融合的角度出发,直接运用运算量较小的梯度算子,在分析各种简单梯度算子的互补特性的基础上,将空们有机地融合,其中融合的权重自适应地调整。针对梯度算子在检测边缘时对像素点具有扩散作用及边缘定位不准确等问题,本文采用了松弛标记的技术将融合后的边缘进行了细化,在计算量不显著增加的前提下,提高了边缘检测的质量。     

Gauss—Weierstrass算子线性组合的一致逼近

对于一类函数给出了Gauss-Weierstrass算子线性组合一致逼近的定理。     

混合单调算子不动点的Mann迭代序列的收敛性

利用拟弱序Lipschitz条件,在非紧性、非连续性及非凹凸性假设下,运用Mann迭代技巧,得到了混合单调算子不动点的存在唯一性。     

关于闭值域算子的几个注记

以算子最小模为工具,证明了全体闭值域算子Γ(H)在希尔伯特空间B（H）中的稠密性。进一步讨论了闭值域算子和算子最小模的相互关系。在此基础上,给出了闭值域算子的一些充分和必要的条件。