P-laplace方程边值问题正解的存在性

研究带边值条件的P-Laplace方程组正解的存在性,主要是将所研究的边值问题转换成等价的积分方程,通过积分方程定义算子,利用范数形式的锥压缩与锥拉伸不动点定理得到算子的不动点,从而得到边值问题正解的存在性.     

板几何中一类具连续能量的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱,得出了该算子A在带域Pas（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

单位球上Bloch型空间中复合算子的本性模估计

设Bn是n维复空间C^n中的单位球,φ=（φ1,…,φn）是Bn到自身的一个全纯映射,令P,q〉0,复合算子Cφ由（Cφf）（z）=f（φ（z））定义,通过找到一个性质很好的检验函数（见命题1）得到了单位球上p-Bloeh空间到q—Bloeh空间之间的有界复合算子Cφ的本性模的下界估计（具体结果见定理1）．     

求解变分包含问题的一个新迭代算法

介绍了一类实Banach空间中的带有P-η-增生算子的变分包含问题.借助于P-η-增生算子的预解算子,提出了一个新的求解这类变分包含问题的含有非扩张映射的迭代算法,并分析了该算法的强收敛性.     

稀疏信息处理中的迭代分式阈值算法

在稀疏信息处理中, l₀范数优化问题通常转化为l₁范数优化问题来求解。 但l₁ 范数优化问题存在一些不足。 为寻找一种更有效的求稀疏解的算法, 首先构造一个新的收缩算子, 其次证明该收缩算子是某非凸函数的邻近算子。 然后用该非凸函数替代l₀-范数, 对新的优化问题用向前-向后分裂方法得到对应的迭代阈值算法-迭代分式阈值算法(IFTA)。 仿真实验表明该算法(IFTA)在稀疏信号重构和高维变量选择中均有良好的表现。     

双参数变形多模增减光子的相干态及其完备性关系

在双参数变形多模Ｆｏｃｋ空间中引入了双参数变形多模玻色振子的逆算符,构造了相应的多模增减光子的相干态及其完备性关系。     

遗传算法引入进化方向算子的一个改进及应用

为了有效找到全局最优,将“进化方向”引入到遗传算法中被认为是非常有用的。文中提出了一个新的进化方向算子,用于对标准遗传算法进行改进,该算子依据父代个体和当代个体的进化方向产生子代个体,进化方向的求取无须计算梯度。算子的作用对象是个体中的变量而不是染色体中的基因,因而适合于采用任何形式编码的遗传算法场合,包含该方向进化算法被用于二维多峰函数的极大值搜索问题,进行了对比验证,将新算法进一步应用于离心压     

Dirichlet空间D上Toeplitz算子的紧交换子

利用Berezin变换刻画了以L^∞,1中调和函数为符号的Toeplitz算子的紧交换子,得到D上以调和函数为符号的Toeplitz算子的交换子是紧的,并得到了以L^∞,1为符号的Toeplitz算子紧性的充要条件．     

随机凸幂凝聚算子的随机不动点定理

在Banach空间研究了随机凸幂凝聚算子不动点的存在性问题,获得了几个新的不动点定理.并推广了随机凝聚算子的不动点定理.     

带有仿射扰动混合单调算子的不动点定理及应用

利用半序的方法研究了一类具有某种凹凸性的混合单调算子,在非紧非连续的假设下证明了不动点的唯一性,并且应用到非线性积分方程中.