用Matlab5.3求解洛伦兹方程

洛伦兹吸引子是混沌理论的标志,它是由洛伦兹方程求解而来.本文给出了用MatLab5.3求解该方程的一种方法,并用立体图形动态显示出洛伦兹吸引子.     

声子之间的相互作用与晶格热平衡

用玻耳兹曼方程和郎道方程，分析声子之间的相互作用与晶热平衡，得到晶格热平衡是声子之间的相互作用的结果，得到驰豫时间与声子之间相互作用强度的平方成反比，对简谐近似了晶格不可能达到热平衡进行了分析。     

北半球向南平抛物体的运动方程及其偏离表达式

为了更全面地研究北半球抛体运动的运动方程和偏离问题，同时考虑了地球自转和空气阻力对抛体的影响，通过解微分方程组，得到了北半球向南平抛物体的运动方程和南偏、东偏表达式，讨论了地球自转和空气阻力对抛体偏离的影响。     

一类强迫时滞微分方程的全局吸引性

研究强迫时滞微分方程x′(t) =p(t) 1-ex(t-τ)1+λex(t-τ) +r(t)t≥ 0 (1)的全局吸引性 ,其中p(t) ∈C([0 ,+∞ ) ,(0 ,+∞ ) ) ,τ >0 ,λ>0 .获得了保证每一解收敛于 0的充分条件 .定理 1　假设p(t) ,r(t) ,0 <λ≤ 1满足∫+∞0 p(t)dt =+∞　　∫+∞0 r(t)dt　收敛　　limt∞r(t)p(t) =0且存在δ >0 ,对充分大的t有∫tt-τp(s)ds≤δ(1+λ)　　　 (δ- 12 ) (δ- λ1+λ) ≤ 1则 (1)的每一解x(t)当t +∞时趋于     

平面蒸发薄液膜的稳定性分析

固体表面上形成的蒸发薄液膜，对微细空间内的传热有重要强化作用。论文对平面蒸发薄液膜的传热传质过程建立了物理模型，从汽－液界面上的边界条件得到无量纲液膜厚度随时间变化的发展方程。还探讨了液膜的稳定性特性。这种稳定性特性对热边界条件不敏感，但对工质扩散常数、界面温度梯度（Marangoni效应）的依赖较大。     

组合学中的一些泛函方程

旨在提出一些泛函方程，它们是作者近10年来陆续发现的。现在已可以看出，它们当中任何一个的解决，不仅对泛函方程理论，而且对当今组合计数理论（已被证实，物质结构论、量子场论以及统计力学等有密切关系）的发展，将会带来新的突破。同时，也提出一些可能的发展方向和新近进展，以便引起人们对于组合学（包括经典计数理论、组合设计、组合序论、图论以及组合多面形理论等）的注意。     

关于丢番图方程aX2+Dm=pz(I)

设 a、D为正整数 ,a非平方数 ,若丢番图方程 a X2 + D2 y+1 =pz,p| / D,p为奇素数 ,有最小解 ( X,2 y+ 1 ,z) =( b,2 α+ 1 ,d) ,2 | d,则除开当 ab2 >D2α+1时 ,( X,Dy -α,z,D2 y+1 -a X2 ,λ) =( Tb( Vl+1 V1-pr02 Vl V1) ,T′( Vl+1 V1+ pr02 Vl V1 ) ,r0 l+ r02 ,U2 l+1 ,-1 ) ;或者当 ab2 相似文献   

退化的反应扩散方程组解的全局存在及其爆破

利用正则化方法讨论了一类退化方程组初边值问题的古典解的存在性，构造特征函数，通过上、下解方法得出了解全局存在以及爆破的充分条件．     

阻尼波动方程的边界能控性

研究比较一般的阻尼波动方程 :ψ″ -Δψ kψt =0。证明了在时间足够长而阻尼足够小的情况下可以通过控制边界上某一部分的振动过程使得整个区域内的波动系统在某种正则空间内从任意初始状态出发到达任意终止状态。证明过程主要思路是HUM方法即先构造对偶系统 :″-Δ -kt =0 并证明其边界法向连续能观 ,再将其边界法向导数作为控制加在阻尼控制系统的边界上以实现精确能控     

高阶中立型泛函微分方程非振动解的渐近性态

考察一类高阶中立型泛函微分方程非振动解的渐近性态 ,并给出方程有非振动解的若干充要判据