关于准次正定矩阵

研究准次正定矩阵的性质及行列式理论.得到了判定准次正定矩阵的几个充要条件,以及准次正定矩阵的几个行列式不等式.并将著名的Fejer定理、Minkowski不等式及Hadamard不等式拓广到了准次正定阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围.     

推广的Dirichlet L-函数的加权均值公式

利用Gauss和的定义、三角和估计、特征和的性质及其解析方法讨论了Dirichiet L-函数的2k次加权均值分布问题，得到一个有趣的加权均值分布公式。     

关于n进制中数字之平方和函数均值的计算

主要解决了n进制之平方和函数二次均值的计算问题,并得出了一个精确的计算公式A2(N,n).     

矩阵Hadamard乘积的一些性质

研究了矩阵Hadamard乘积的元素和的性质,得到一系列新的结果.发现两个矩阵不同,是因为它们之间存在夹角和大小的差异.找到了矩阵垂直的充要条件,矩阵Hadamard乘积的元素和与此矩阵的行列式的关系。     

具负定周期系数矩阵的非线性微分方程的周期解

研究了一类具负定周期系数矩阵的非线性微分方程，利用李雅普诺夫第二方法、指数型二分性理论及稳定性有关理论证明了该系统一致渐进稳定的唯一的周期解的存在性。     

多目标最优化中较多有效集的性质探讨

给出了多目标最优化中较多有效集的一种新的表示方法,即把一个目标集合的较多有效集表示成了该集合与另一个集合之差,其中后一个集合为目标集与控制结构之和。用这种新的思路,得到了较多有效集的一些新的性质并给出了证明,这些性质与目标集和控制结构的和、差、交以及并有关,一些旧的性质得到了新的证明。     

关于算子谱半径与范数的若干不等式

目的研究Corach-Porta-Recht不等式的推广以及有界线性算子乘积与和的谱半径与范数之间的不等式关系,并且讨论初等算子的范数不等式及酉算子常数倍的一个充要条件。方法利用算子谱半径的基本性质和算子矩阵理论,给出有界线性算子积、和的谱半径与范数之间的若干不等式关系。结果算子积与和的范数有效地界定了有界线性算子积与和的谱半径。结论算子范数对于估计有界线性算子乘积与和的谱半径是至关重要的。     

关于DirichletL-函数的四次加权均值分布

本文利用广义Kloostermann和的定义、Gauss和的定义、特征和估计、三角和估计及其解析方法讨论了Dirichlet卜函数的四次加权均值分布问题，得到两个有趣的加权均值分布公式．     

关于Banach空间上算子代数的超自反性

在自反Banach空间上引入S超自反的概念,讨论了S超自反与算子代数超自反的关系,同时讨论了超自反算子代数直和的超自反性.     

广义次正定矩阵的性质

讨论了广义次正定矩阵乘积的性质及广义次正定矩阵的代数结构,推广了著名的Minkowski不等式和Ostrowski-Taussy不等式.