具负定周期系数矩阵的非线性微分方程的周期解

研究了一类具负定周期系数矩阵的非线性微分方程，利用李雅普诺夫第二方法、指数型二分性理论及稳定性有关理论证明了该系统一致渐进稳定的唯一的周期解的存在性。     

VaR模型在我国金融风险管理中的运用研究

近20多年来金融市场迅猛发展,金融机构所面临的风险日趋复杂,主要风险已从信用风险转向了市场风险,表现为利率风险、股价风险和汇率风险的综合。我国金融市场是一个发展中的新兴市场,建立适应于我国金融市场的风险预测模型对我国金融风险管理十分必要。文章从研究VaR模型的具体操作方法入手,分析VaR法对于我国金融市场风险管理的影响,探讨VaR法在我国风险度量和金融监管中存在的问题并提出改进策略。     

Lagrange中值定理的一点注记

Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的一点注记以定理Ａ的形式给出了当弦的斜率ｋ大于ｍａｘ｛ｆ’＋（ａ）,ｆ’（ｂ）｝ 或小于ｍｉｎ｛ｆ’（ａ）,Ｆ’＿（ｂ）｝对;Ｌａｇｒａｎｇｅ牛值定理的相关结果．     

对角元有变化的对称正定方程组的解

本文给出对角元有个别变化时求解对称正定方程组的一种校正算法,如果在某种迭代过程中需反复求解这类方程组,则用该算法可减少计算量,较大地提高计算效率。     

广义正定矩阵的特殊乘积

设H_n={A|A∈C~(n×n),A~*=A,且对所有的0≠x∈C~n,(x,Ax)=x~*Ax>0}。C_n={A|A∈C~(h×n),且对所有0≠x∈C~n,(x,Ax)= x~*Ax>0}。本文证明了下面事实:如果A∈H_n,B∈G_n,那么A(?)B,B(?)A和A·B∈G_n,同时我们有反例来说明如果A,B∈G_n,那么A(?)B,A·B∈G_n是不正确的。     

板几何中一类具连续能量的迁移算子的谱分析

本文研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱,得出了该算子A在带域Pas（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。     

指称词语可及性的认知研究

指称是名词性成分与其所指物之间的关系,除了语言学家以外,指称理论历来还受到哲学家的重视,以弗雷格、罗素、斯特劳森等为代表的分析哲学流派的指称理论具有很大的代表性,但体验哲学的视角也为指称理论研究提供了一个新的途径和契机.文章以认知语言学为切入点,从Ariel的可及性理论和Fauconnier的心理空间理论两个不同的视角入手,把指称置于更为广泛的话语交际框架中,分析指称词语与指称对象之间的可及性联系和有定指称如何进行认知建构.     

非线性规划的一个超线性收敛算法

本文利用系列二次规划技术,给出非线性规划问题min{f(x)lA_1x=b~1,A_2x=b~2}的一种可行方向法。在一定的假设下证明了算法的全局收敛性和超线性收敛速度。     

基于改进型期望值选择的GA及程序实现

遗传算法(Genetic Algorithms,GAs)作为一种新的全局优化搜索算法,在各学科中有着广泛的应用,选择策略在GA的进化中具有重要的意义,直接决定GA进化结果的效率和效果,该文指出基于轮盘赌选择的遗传算法和基于传统期望值选择的遗传算法的不足,并在此基础上提出了基于改进型期望值选择的遗传算法(RevisedExpected Value Selection-GA,REVS-GA),提高了程序的简洁度,同时通过实验证明了REVS-GA有效地克服了“早熟”现象,并且执行的效率比传统算法高.