关于复解析动力系统的若干研究

介绍了近年来在复解析动力系统研究中取得的成果，其中包括有理动力系统和整函数动力系统，随机迭代动力学，整代数体函数动力学以及高维空间上全纯映照的动力学等。     

一个自催化分子振动模型的分析

本文讨论了自催化分子模型的平衡点性态，通过适当的坐标变换，我们简化自催化分子模型为Ｌｉｅｎｅ方程，分析了含有多个平衡点的极限环．     

通信广播卫星的最佳轨位

通信广播卫星对于指定的覆盖区而言,它在静止轨道上的定点位置有个最佳值。本文从减小功率通量密度损失,提高接收仰角要求出发,在理论上导出通信广播卫星的最佳轨位的数学模型,经微型计算机模拟,确定中国通信广播卫星的最佳轨位为104.25°E。文中按此定点位置要求,给出中国主要城市卫星站参数的计算机运行结果。     

任意运动带电粒子的速度场

本文计算了任意运动带电粒子与速度有关的电磁场,并讨论了这种电磁场的分布特点及其运动规律。     

有心力场中轨道稳定性的教学研讨

本文指出了目前力学教材中关于有心力场轨道稳定性论证中的缺陷,按照正确的运动稳定性理论,提出了二种新的教学方案。并据此对轨道稳定性作了更深入的探讨,对一些文献中的错误作了指正。     

关于为一组点定中心的问题

作者考虑如下的为一组点定中心的问题：设ｘ１，．．．，ｘｍ是平面上的一组点，需要求得一个点ｘ，使得诸ｘｉ与ｘ的距离的偏差最小，今年对偏差的不同的度量方法，问题可归结为不同的最优化问题。本文分析了三个这样的问题，它们分别可表示为线性ｍｉｎ ｍａｘ问题和ｄ．ｃ．规划问题，文中还讨论了可能的求解这些问题的数值方法。     

一类非线性四阶方程的纽结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性四阶波动方程的纽结波. 在r＜ 0的条件下,首先把波动方程转换成一个常微平面系统,然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,画出该系统的相图分支,根据相图找到了纽结波的存在条件,并求出了纽结波的解. 最后用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到纽结波的平面模拟图. 数值模拟进一步验证了理论分析结果.     

经典Boussinesq方程的新同宿轨和孤立子解

 考虑了经典的Boussinesq方程.通过线性稳定性分析,证明了经典的“好”Boussinesq方程存在同宿轨解,经典的“坏”Boussinesq方程存在孤立子解.然后,利用Hirota双线性方法,得到了方程的新同宿轨和孤立子解.     

星下点轨迹为"∞"字形同步卫星轨道的实现及应用

同步卫星是对地观测卫星系统设计中最常见的方法之一,它能使卫星周期性地经过同一地区的上空时可进行循环覆盖。通过计算机仿真模拟,详细讨论了各种同步卫星的星下点轨迹的情况,提出了一种可以实现星下点轨迹为水平“∞”字形的同步卫星变轨轨道,并结合我国的地理特征给出了不同轨道参数情况下的定量分析以及它的应用。     

基于MATLAB的数字化共轭曲面求解研究

为了实现数字化共轭曲面求解的目的,采用曲线插值替代曲面插值,从离散的数字化曲面得到一个连续的曲面,从而实现了共轭曲面法向量和相对运动速度的求解,在此基础上,提出了基于降维插值求解方法的数字化共轭曲面求解数学模型;运用计算软件MATLAB的强大数值计算和图形显示功能开发了数字化共轭曲面的求解算法,并用V isual C++实现了人机界面和数据的处理.计算实例的结果表明该方法能有效实现数字化共轭曲面求解.