平面断裂动力学问题的奇异积分方程解法

使用边界积分方程理论，将瞬态平面断裂动力学问题归结结为求解一组Ｌａｐｌａｃｅ变换域上的混合型积分方程。联合使用奇异积分方程及边界元算法，再经Ｌａｐｌａｃｅ数值反演，对若干典型例子作了计算，得到了它们的动态应力强度因子。     

关于某些广义积分及不等式的研究

我们在教学实践中，发现有两个问题值得研究：１．在物理类书中，有一些重要的广义积分，只有结果，没有计算过程，这些积分到底是怎么求出来的呢？２．不等式应用广泛，十分重要，但证明不等式却比较困难，没有固定模式，我们利用高等数学方法对其进行研究，希望能给教学带来方便。     

关于含参变量无穷积分─致收敛性优函数判别定理的两个推论

该文给出含参变量无穷积分一致收敛性优函数判别定理的两个具体推论，解决了用极限的方法判别无穷积分一致的收敛性问题。     

非均质焊接接头的裂纹尖端拘束与J积分应用的可行性

采用弹塑性大变形有限元方法，分析了平面应力状太民下非均质焊接接头中以应力三轴度表征的裂纹尖端拘束。结果表明，接头中裂纹尖端拘束不能满足ＨＲＲ场要求而显示出与接头区配、裂纹长度和裂纹模型有关的复杂演化规律。因此，在焊接接头直接应用Ｊ积分作为断裂参量存有问。     

Hilbert值鞅测度的表示定理

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ值鞅测度的表示定理，并在一定条件下，证明任一连续的Ｈｉｌｂｅｒｔ值正交鞅测度可以表示为Ｈｉｌｂｅｒｔ值Ｇａｕｓｓ鞅测度经时间变换后所得鞅测度的随机积分．     

基于模糊积分理论的多指标综合评价合成技术研究

对目前多指标综合评价合成技术进行了回顾,运用模糊系统理论提出了模糊积分合成技术方法,揭示了评价指标（或评价单元）之间内在本质关联、制约以及协调作用对评价系统状态的贡献效应,拓宽了权值的内在含义.     

非整数滞后中立型线性定常离散控制大系统的镇定

本文应用刘永清建立的频率等价法与非整数中立型线性离散系统的比较原理［２］,给出了非整数滞后中立型线性定常离散控制大系统的镇定,可由无滞后的线性定常离散系统的镇定所蕴含．     

变质量非完整系统相对运动的第一积分与积分不变量

本文引入回转一科氏势和相对运动的固有Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，给出变质量非完整系统相对运动的正则方程和变分方程，证明由其第一积分可构造一个积分不变量。     

有限平面非对称载荷裂纹问题的边界积分方程方法

本文使用边界积分方程方法，将非对称载荷作用下的平面裂纹问题，归结为求解一组混和型奇异积分方程，并构造了高精度的数值方法。为说明本文的可靠性。文中对几个实例作了数据计算，得到了它们的应力强度因子。     

自伴算子本征值问题的积分形式

本文研究一类自伴算子的积分形式,利用这种形式证明这类自伴算子的谱集是离散的,然后推出几个性质。