DBSCAN算法在高性能计算中心用户分类的应用研究

为提高集群资源使用效率,管理员需要对用户进行分类,从而对不同用户提出资源使用策略.DBSCAN(Density Based Spatial Clustering of Applications with Noise)聚类算法可对用户进行分类,但对初始参数敏感.为此,提出改进算法,首先将密度进行层次划分,由此得出各层次的密度阈值,在每种阈值下采用DBSCAN算法,解决全局参数问题.在此基础上,创新地使用一个直接可达距离排序队列,将排序信息作为可变参数,减小初始参数对结果的影响.通过高性能计算中心用户数据的实例验证了其可行性.实验结果表明,改进后的算法提高了用户分类的准确性和全面性.     

一类具有初边值条件的非线性分数阶微分方程组解的存在性与唯一性

考虑一类具有初边值条件的耦合非线性分数阶微分方程组解的存在性与唯一性问题,应用Schauder和Banach不动点定理得到了此类方程组解的存在性与唯一性条件.     

任意大初值等温相对论欧拉方程组的奇性形成问题

主要证明了当初始值受到挤压以及初始流体向外流出时等温相对论欧拉方程组光滑解的奇性形成问题.通过引入与解有关的泛函,证明该泛函满足适当的微分不等式,同时证明该微分不等式的解会发生奇性,继而得到等温相对论欧拉方程组解的奇性形成结果.     

一类参数未知的分数阶混沌系统的自适应追踪控制与同步

针对一类参数未知的分数阶混沌系统,基于分数阶系统稳定性理论,通过设计控制器和未知参数辨识规则,研究了混沌系统的自适应追踪控制同步问题;并以分数阶Newton-Leipnik系统为例进行了数值模拟,验证了方法的可行性和有效性。     

一类双调和方程环绕解的存在性

在Steklov边值条件下,讨论了一类双调和方程,当非线性项满足特定条件时,利用环绕定理,证明了该方程非平凡解的存在性.     

求解常微分方程组初值问题的函数逼近法

提出了求解一阶常微分方程组初值问题的一种新的数值方法——函数逼近法,并给出了数值试验,以具体实例验证该方法有效.     

高维半线性双曲型偏微分方程的边界观测问题

本文研究了高维半线性双曲型偏微分方程的边界观测问题, 并在此基础上给出了该观测问题的一种近似算法.     

三维等熵欧拉方程组解的爆破

研究了带阻尼项的三维等熵欧拉方程组初值问题经典解的爆破.在M(0)0条件下,若初始动量的某些泛函足够大时,得到了其经典解在有限时间内必定发生爆破的结论.     

非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类

利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解.     

二维无解区域上一类广义Navier-Stokes方程的衰减率

主要研究二维无解区域Ω上一类广义Navier-Stokes方程速度梯度的L2衰减率.当u0∈L2(Ω)时利用新的能量方法和精确的计算得到了其速度梯度在L2范数下的衰减率为(1+t)-12.