盒子中蛇问题回溯算法

研究了盒子中的蛇问题,即求ｎ方体Ｑ＾ｎ中最大导出环Ｓｎ问题;已知｜Ｓ２｜＝４,｜Ｓ３｜＝６,｜Ｓ４｜＝８,｜Ｓ５｜＝１４,｜Ｓ６｜＝２６,通过回溯算法证明了｜Ｓ７｜＝４８,｜Ｓ８｜≥９４,并给出猜想｜Ｓｎ｜≤２｜Ｓｎ－１｜－２（ｎ≥３）。该猜想对３≤ｎ≤７已成立。     

布尔图及其维数

布尔图是与n 维立方图的导出子图同构的图 .布尔图的一个重要特征是它的顶点可以用 0 1序列标号刻划 .利用对图的顶点进行 0 1序列标号的方法证明路、偶圈以及树都是布尔图 ,并且得出路、偶圈维数的上界估计 .     

多维层次聚集cube的可扩展存储结构

采用多维层次式B ＋树作为多维数据集的索引结构,并在此基础上创建了一种可扩展的存储结构——多维层次聚集cube(MH-cube).基于MH-cube的层次特性,可以高效地对多维数据集进行快速查询、数据更新与模式更新,分析表明MH-cube在性能上优越于其他cube.     

奇N阶三重正交拉丁立方构造方法的论证

给出了三重正交拉丁立方的定义。提出了三重正交拉丁立方的构造方法 ,并进行了这一构造方法的证明。阐明了奇 n阶三重正交拉丁方构造过程 ,介绍了 1 1阶三重正交拉丁立方及幻立方的构造结果及三重正交拉丁方的具体应用。     

自然数的cube—free因子的个数

在黎曼假设下研究了自然数的ｃｕｂｅ－ｆｒｅｅ因子数的均值估计，得到了目前最好的上界估计。     

利用相干数据体检测断层与特殊岩性体

利用三维地震资料解决复杂的地质问题具有明显的优越性 ,因为三维地震数据体包含丰富的地层、岩性等信息。然而采用常规三维地震资料的解释方法 ,工作量很大 ,而且很难得到断层和特殊岩性体清晰而准确的直观图像。利用相干数据体检测方法可以解决这一问题。相干数据体是通过对道间相似性等属性的计算 ,实现三维振幅数据体向三维相似系数等属性体的转换。利用相干属性体可对断层做自动、半自动解释 ,也可以实现特殊岩性体的准确成像 ;既可以降低劳动强度 ,又可以缩短三维地震资料的解释周期。文中详细描述了相干数据体算法以及断层和特殊岩性体的自动检测方法 ,实际资料处理展示了相干属性体的良好应用前景     

幻立方与Abel群

给出了初等Ａｂｅｌ群Ｚ＾３３上的３阶幻立方及初等ＡｂｅｌＰ－群上的４阶幻立方。     

关于BCK—代数与立体格公理系统

建立了关联ＢＣＫ代数与立体格公理系统的联系．     

经典全幻立体的存在性

已知当ｎ为８的整数倍或ｎ为大于８的奇数时，存在ｎ阶经典全幻立体，当ｎ＝２，３，４，５时，不存在ｎ阶经典全幻立体．证明了当ｎ≡２，４，６（ｍｏｄ８）时不存在ｎ阶经典全幻立体．因而，除ｎ＝７这一情况外，ｎ阶经典全幻立体的存在性已经全部解决．     

基于DWarf的语义压缩数据方体计算研究

提出了一个可以减少磁盘访问次数的快速Dwarf计算算法Q-Dwarf,避免了在构建Dwarf过程中,计算汇总单元时不必要关闭结点的频繁I/O磁盘访问,节省了时间.并在此结构上构建查询算法以及增量维护算法.实验证明了一系列算法的效率和有效性,尤其适合数据仓库中的高维数据集.