弱Hopf代数上的对角交叉积及其半单性(英文)

设H是一个具有对合对极的有限维弱Hopf代数,文中首先给出双边余模代数的定义,接着给出了对角交叉积的概念,使Drinfeld double是一个特例.最后,讨论了对角交叉积的半单性.     

改进镶边法构造任意奇阶同心幻方

首先引入了双关联等差数列的概念,借此提出了一个构造n阶幻方的充分条件,然后将奇阶幻方分为n=4m-1阶与n=4m+1(m=1,2,…,m∈N)阶两类,介绍了一种改进的镶边法,分别构造两类奇阶幻方,并给出了严格的证明.此构造法简单易行,灵活多变,所构造出的幻方具有独特的性质.     

预李代数的交叉模

首先, 给出预李代数作用的定义及交叉模的定义, 并研究交叉模的相关性质; 其次, 利用交叉模的定义和预李代数的半直积给出预李代数交叉模的同构类与cat¹-预李代数的同构类是等价的结果; 最后, 给出交叉模的同态和同态的同伦构成一个群胚结构.