关于亚纯函数的正规定则

证明了如果一个亚纯函数，满足f^（n）（z）-a（f（z））^n＋1≠b，其中，n∈N，n≥1，a（≠0）和b是两个判别的有穷复数，f的极点重级至少为n＋2，f没有零点，或者零点的重级至少为n＋3，则f是常数．同时也得到了相应的正规定则．     

Lorenz系统通向混沌的道路

研究了Lorenz系统的非线性动力学．采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则,揭示出Lorenz系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征：该系统可通过Pomeau—Manneville途径走向混沌,且其间歇性与Hopf分岔和倍周期分岔有关,在这些途径上既可观察到锁相和准周期运动,也可观察到类似于Lorenz吸引子的奇怪吸引子．本研究成果有助于理解最终的混沌状态的性质．     

试论马克思的“美的规律”学说

马克思的“美的规律”学说,是马克思主义美学的一个重要组成部分。其具体内涵,可以概括为互相联系的三个方面：即物种尺度与内在尺度的完美融合,真理性与形象性的完美融合,内在品格与外部形态的完美融合。     

基于一种曲率最小优化准则的散乱点三角剖分

从曲率入手,提出一种空间凸四边形的曲率估计算法,由此建立了一种新的基于该曲率的三角剖分优化准则以及曲面三角剖分算法．该算法修改了部分常用的数据结构,使得算法有更好的空间复杂度．通过分析,算法的时间复杂度为O(m^2),同时还将这一优化准则与几种常用的优化准则作了扼要比较．实验结果分析表明本算法具有保形特性,这在曲面重构和曲面设计等方面有很好的实用价值．     

热力耦合作用下圆形水工隧洞围岩弹塑性解析解

为研究圆形水工隧洞围岩弹塑性区受力特点,基于Mogi-Coulomb强度准则和弹塑性理论,考虑温度和衬砌结构的影响,推导热力耦合作用下水工隧洞围岩应力、洞壁位移和围岩塑性区半径的解析解。依托新疆某高地温水工隧洞工程进行计算分析,对中间主应力系数、温度、混凝土强度、衬砌厚度和围岩应力分布及塑性区半径间的关系展开参数分析。结果表明：温度变化产生的拉应力会使衬砌结构对围岩支反力减小,围岩塑性区半径和洞壁位移有所增大,隧洞岩体稳定性变差;中间主应力系数b对岩体强度影响较大,b=0.5时围岩塑性区半径明显小于不考虑中间主应力时的塑性区半径;提高混凝土强度和增加衬砌厚度在初始阶段都能明显限制围岩塑性区发展,虽后续效果都不佳,但增大衬砌厚度更能限制围岩塑性区发展。     

一类可分解动力系统的混沌同步

针对一类可分解混沌动力系统的完全同步问题,提出一个构造混沌同步系统的新方法．以线性系统的稳定准则为基础,通过对系统做适当的分离,使系统的雅可比矩阵的所有特征值全为负实数时,便可实现新系统和原系统的完全同步．与传统的混沌同步方法相比较,提出的方法由于不需要计算李雅普诺夫指数,因而显得更加简单、有效,并以Arne Dehli Halvorsen循环对称系统和Moore-Spiegel系统为例加以说明．通过数值模拟证实了所提出的方法的可行性和有效性．     

浅埋隧道爆破振动空洞效应

为了防止浅埋隧道爆破振动对其上方建筑物的损坏,对爆破引起地表振动机理进行了研究.某隧道进口浅埋段沿隧道纵向用爆破振动仪器对振动速度进行了跟踪监测,发现存在空洞效应,即无论在掌子面前方还是后方,离掌子面10m处,地表振动速度最大,并向两侧衰减,且成洞区地表振动速度是对称于掌子面的非成洞区振动速度的1.3倍,随着距离增加振动速度减小;采用数值模拟方法进行研究,发现类似结论.在浅埋隧道爆破施工中,成洞区地表的振动速度具有放大作用,是非成洞区的1.2~1.5倍.如果在浅埋隧道实施爆破防振措施时没有考虑到空洞效应,会导致振动效应判据和安全距离失误,引起工程事故.     

关于平面曲柄摇杆机构三个命题的完备证明

通过对存在的O型、I型和Ⅱ型曲柄摇杆机构之δmin和δmin取值范围及相应判据的深入、系统研究,给出了关于判定曲柄摇杆机构最小传动角三个命题的完备证明。     

混凝土坝裂缝失稳扩展判据

由于混凝土坝裂缝在失稳扩展前常发生亚临界扩展,难以测量混凝土坝裂缝尖端张开位移,且通过试验获得稳定的临界裂缝尖端张开位移比较困难,因此不能直接应用裂缝尖端张开位移理论分析混凝土坝裂缝失稳扩展.针对该问题,推导了裂缝开度与裂缝尖端张开位移之间的几何关系,通过类比建立了一个基于实测的裂缝开度δ的裂缝失稳扩展判据,提出了以统计学原理及小概率法确定判据中临界裂缝开度cδ的方法,并给出了确定临界裂缝开度cδ的具体步骤.研究表明,该判据具有一定的适用性和可操作性,能直接应用于大坝的安全管理.     

围油栏前压力垂直结构对油水界面稳定性的影响

油水界面不稳定是围油栏失效的主要原因.该文采用油水二维湍流模型,基于PLIC-VOF(Piecewise Linear Interface Construction-Volume of Fluid)方法模拟油水界面运动,以油水密度比值、水流流速、围油栏吃水深度和油的运动黏度为参数,研究了围油栏前压力梯度的变化及其对油水界面稳定性影响的规律.研究结果表明围油栏前压力垂直结构直接决定了油水界面稳定性;临界压力梯度作为判断油水界面稳定性的标准在多数情况下都是很有效的,但是由于没有考虑运动黏度的影响,当运动黏度小于0.15cm2s-1时,不能再运用临界压力梯度标准判断油水界面稳定性.