一类向量三阶微分方程二点或三点边值问题的奇摄动

在适当的条件下,应用对角化方法研究一类向量三阶微分方程二点或三点边值问题解的存在性,并获得解及它的一、二阶导数的估计.     

树状网络中最短接通时间的快速算法

针对文件分配问题,提出了一种求解树状网络中最短接通时间的快速算法.基于边着色和标号的思想,结合网络拓扑,将原来的网络分解为一系列更小规模的子网络进行处理.子网络对应的最优解逼近原始网络的最优解.理论分析和实验结果表明,在最短接通时间的计算精度略微降低的情况下,本文算法的计算复杂度为O(n).     

含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的解析解

研究含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题.采用了传统的复变函数保角映射法,给出了一个新的保角变换公式,从而将抛物线曲裂纹外的区域映射到一个复平面的单位圆内.得到了含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的曲裂纹尖端Ⅰ型应力强度因子的解析表达式.本解在特殊极限条件下可解析地退化到穿透型直线裂纹的经典解.参数分析表明轴对称抛物线曲裂纹尖端的应力强度因子与抛物线曲裂纹的尺寸和形状有关.     

非线性奇异三点边值问题正解的存在性

研究非线性奇异三点边值问题正解的存在性.首先将边值问题转化为相应的算子方程,然后根据Kransnosel'skii不动点定理得出算子方程不动点的存在性,从而给出边值问题正解存在的充分条件.     

一些困难问题的数值求解

基于微分方程系数的局部结构来构造微分方程的局部精确差分格式,新方法解决了一些用现有方法无法满意计算的困难问题。     

基于遥感影像的福建省长汀县级植被覆盖变化监测及分析

【目的】 通过长期遥感监测的方法,研究我国东南部降雨充沛、土壤易被侵蚀的红壤区县级植被覆盖变化及其驱动因素。【方法】以福建长汀县为研究区,借助2013—2015年高分辨率(1～1.5 m)的Google Earth影像和2015年7月实地调查数据结果为分类蓝本及先验知识,利用1976—2014年8期Landsat MSS/TM数据和专家分类系统把土地利用类型分为森林、灌丛、农田、居民地和裸地共5大类,通过混淆矩阵结合统计数据,分别对分类结果进行精度检验,并基于分类结果分析植被覆盖变化的驱动因素。【结果】专家分类系统对土地利用类型的分类精度(85%以上)较高; 40年来研究区植被覆盖率一直较高(81.5%～88.3%); 森林面积持续增长; 农田面积虽有波动,但总体保持稳定; 灌丛面积总体减少。研究区中部在20世纪80年代存在大量裸土区,1985年以后持续大量减少,2010年以后趋于稳定; 居民地在1995年以后面积经历快速增长阶段,2010年后趋于稳定; 总体耕地面积较少,主要分布在居民地附近。【结论】长汀县植被覆盖在40年间经历了较为复杂的时空变化,驱动因子在不同阶段也不相同。植被覆盖面积经历了先减少后增加的过程,总体的面积增加。在整个变化过程中,植被覆盖面积增加的主要驱动因素是植树造林和水土流失治理工程,植树造林工程使得森林面积增加,水土流失治理工程使得裸土面积减少; 植被覆盖面积减少的驱动因素是城镇化,城镇化造成居民地面积的扩张和灌丛面积的减少。     

BS-矩阵线性互补问题误差界的一个新估计式

根据BS-矩阵的特殊结构和性质,利用严格对角占优M-矩阵的逆的无穷大范数范围,结合不等式的放缩技巧,改进了B^S-矩阵线性互补问题的误差界估计式.理论分析和数值算例均验证了新估计式的有效性.     

基于自然边界元的一类拟线性问题的数值算法

基于自然边界归化原理，利用非重叠型区域分解算法（即Dirichlet-Neumann交替算法）研究了长条形区域拟线性方程问题.在得到椭圆人工边界上的自然积分方程后，构造出相应的交替算法，并根据非线性算子的特性，证明了算法在连续和离散条件下的收敛性.数值实例的结果表明，算法是可行且有效的.     

等时降线问题的求解

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题，并对积分方程进行阿贝尔积分变换，再利用积分换序方法给出了求解公式，最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.     

Dashnic-Zusmanovich+矩阵线性互补问题解的误差界估计

利用Dashnic-Zusmanovich₊矩阵的定义,通过不等式放缩技巧和Dashnic-Zusmanovich矩阵逆的无穷范数估计式得到Dashnic-Zusmanovich₊矩阵线性互补问题解的误差界.