(2+1)维色散长波方程的双周期解

借助计算机代数操作系统,引入Jacob ian椭圆函数负幂次展开的方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到一系列新的双周期解。     

页岩结构完整性评价的热-流体-变形耦合理论与方法

该文应用连续介质力学理论建立了与蒸汽注入过程相关的热-流-变形耦合问题的基本数学模型;应用全隐式顺序Galerkin有限元数值解方案,对注蒸汽井的热-流体-变形耦合过程进行了数值模拟。结果表明,由于低渗透页岩地层流体高温膨胀导致的超高孔隙压力,有可能产生拉张应力,严重时会导致地层破裂。     

一类非线性退化波动方程整体解的存在性

应用致密性方法和D.H.Sattinger的“位势井”理论,研究了一类非线性退化波动方程初边值问题整体解的存在性.     

基于特征结构配置的输入饱和线性系统分散状态反馈控制——一种参数化方法

给出了基于特征结构配置的输入饱和线性系统分散状态反馈控制的一种参数化方法.基于Syl-vester矩阵方程的参数化解,建立了状态反馈控制矩阵和闭环特征向量矩阵的参数化形式.所提出的方法中包含了部分特征结构配置,这种参数化方法提供了所有的设计自由度.在控制系统设计中,可以利用这些自由度取得希望的系统性能.一个仿真例子显示了所给方法的有效性.     

Banach空间中的一阶积分——微分方程边值问题

研究了抽象空间中的一阶积分——微分方程的边值问题,给出了解存在的一个条件．     

分年龄段的互惠模型的行波解

讨论了一类分年龄段的生物种群互惠模型的行波解存在性问题．在一般带时滞的互惠Lotka—Volterra模型基础上,考虑了年龄段和空间非局部等因素对反应扩散方程行波解存在性的影响．构造了一对合适的上下解,利用单调迭代方法证明了模型的两个平衡点之间行波解的存在性,进一步丰富了单调方法的内容．     

X2+XY-Y2+k=0正整数解的条件

方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解,并且方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解时满足一定约束条件.Lucas数列实际上是一种广义Fibonacci数列.方程X2 X-1=0的正整数解也与Fibonacci数列有关.     

非局部条件积分方程在Banach空间中的可控性

利用Schauder不动点定理, 研究Banach空间中一类积分型微分方程的可控性. 针对Banach空间中带有非局部初值条件的积分系统, 建立了系统可控的充分条件, 并以一个具体的偏微分方程作为例子讨论了其可控性.     

时变脉冲微分方程初值问题解的存在性

首先给出了脉冲微分方程初值问题的解与相对应的常微分方程初值问题的解之间的关系,然后利用常微分方程理论讨论了一类时变脉冲微分方程初值问题,并在相对较弱的条件下建立了解的存在性定理,所得解允许和某些Sk相遇多次,推广了相关问题的已有结果.     

二阶微分方程唯一正周期解的存在性

应用不动点定理,研究了一类二阶时滞微分方程,给出了其唯一周期正解的存在性定理.