一类三阶周期边值共振问题解的存在性

本文研究了三阶周期边值共振问题{v'(t)=f(t,v(t)),t∈[0,T],v~(i)(0)-v~(i)(T)=0,i=0,1,2解的存在性,其中函数f:[0,T]×R→R连续且有界.当非线性项f满足适当条件时,本文发展了上下解方法并得到其解的存在性.主要结果的证明基于Lyapunov-Schmidt过程和解集连通理论.     

一类非线性二阶三点边值问题正解的全局结构

本文考虑二阶常微分方程三点边值问题{u″(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=λu(η),其中η∈[0,1),参数λ∈[0,1),函数f∈C([0,∞),[0,∞))满足f(s)0,s0,h∈C([0,1],[0,∞))在[0,1]的任意子区间内不恒为零.在满足条件f0=0,f∞=∞时,本文讨论了该边值问题解所构成的连通分支随着参数λ在[0,1]内的变化而变化的情形,建立了正解的全局结构.主要结果的证明基于锥上的不动点指数定理以及解集连通性质.     

一类带线性项非局部问题解的存在性与非存在性

研究了一类非局部问题,利用山路引理和变分方法,获得该类问题的一个正解和一个负解,充实了非局部问题解的存在性理论,补充了已有的研究内容.同时,利用变分法获得了该问题非平凡解不存在的结果.     

R~N中一类临界非局部问题的正解和无穷多对解

研究如下一类带临界指数的非局部问题:{-(a+b∫_(R~N)(|▽u|)~2dxΔu=μ(|u|)~(2~*-2)u+λf(x)|u|~(q-2)u x∈R~N u∈D~(1,2)(R~N)烅烄烆)其中a≥0,b,μ0,N≥4,1≤q≤2,2*=(2N)/(N-2),系数函数f∈2*/L~(2*-q)(R~N)满足一定的条件.当1≤q2,N≥4时,利用变分方法和临界点理论获得了该问题的无穷多对解;当q=2,N=4时,利用山路引理获得了该问题的1个正解.     

高速大功率车用永磁同步电机电磁诱发转子横向振动特性

高速大功率车用永磁同步电机的转子轴系是一个涉及电磁、机械高度耦合的非线性系统,因此转子动力学性能是高速车用永磁同步电机设计必须关注的问题.建立了电机中由于转子偏心引起的电磁激励解析模型,以转子动力学和非线性动力学为基础,建立永磁电动机转子系统的非线性模型,用解析法计算得到转子横向振动的幅频特性,结果表明转子横向振动具有负刚度和失稳幅值跳跃现象.最后通过数值计算对等效解析计算的结果进行了验证.     

2×2线性退化系统初边值问题的显式解

给出了一类2×2线性退化拟线性双曲系统初边值问题解的显式公式,并证明初边值问题古典解的存在性和惟一性.     

高校青年教师胜任力提高路径实现中的障碍分析及解决措施探析

在工作实践中学习是高校青年教师胜任力提高的主要途径。目前高校青年教师有效的学习途径因各种原因难以顺利实现。在调查的基础上，笔者对有效的学习途径难以实现的原因进行了分析，提出解决这些问题的措施，主要包括高校建立和完善相关制度，采取必要的组织干预措施，督促青年教师围绕学校发展目标落实胜任力提高的规划。     

纤维增强薄壁注塑件翘曲变形耦合有限元分析

基于耦合有限元分析方法，运用模流分析软件Moldflow和结构分析软件Abaqus进行联合仿真，计算了脱模后薄壁塑件的应力分布和翘曲变形情况，并通过对比验证了该方法的有效性，随后考察了主要工艺参数和壁厚对翘曲变形的影响。研究结果表明：随着翘曲变形的产生塑件内的残余应力随之减小；在考察的工艺参数范围内，壁厚是影响翘曲变形的主要因素，随着壁厚的增加，翘曲变形量减小，而工艺参数对翘曲变形的影响则相对较小；但随着壁厚持续增加，因塑件刚度的增加，壁厚对翘曲变形的影响程度随之减小。该结果与文献结论一致。     

具有非线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol系统的谐波解

应用动力系统的分支理论和二阶平均方法,研究带非线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol系统随系统参数变化的谐波解分支,得到了谐波解和其分支存在的条件.     

广义V-I型多目标规划ε-有效解的充分性

利用对称梯度，定义了一类非光滑多目标规划的V-Is,ε型、拟V-Is,ε型和伪V-Is,ε型等几个广义向量，型不变凸性概念，得到了涉及这些新广义弘，型不变凸性的多目标规划的一些最优性充分条件。