二维广义色散长波方程的显式行波解

用辅助方程法构建二维广义色散长波方程的精确解.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,利用非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得二维广义色散长波方程丰富的显式行波解(包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确平面波解).     

充液圆柱壳内旋转重力波的振动分析

为揭示充液弹性圆柱壳受高频激励，壳内自由液面出现低频大幅旋转重力波的产生机理，应用非线性动力学理论，在考虑弹性壳与流体的非线性耦合条件下，建立了壳液耦合系统的非线性振动方程组．运用Runge-Kutta法进行数值求解，得到了该系统振动的时间历程及频谱特性曲线，进一步分析了系统的非线性动力学特性．结果发现，当激励力幅值足够大，且激励力频率在壳体固有频率与液体固有频率之和的附近窄频带内时，壳内自由液面会出现大幅低频旋转重力波．由此可知，低频大幅旋转重力波的产生机理是由壳体两个同频率模态同时在壳液耦合系统非线性因素的作用下而引起的组合共振．     

非线性Ginzberg-Landau方程初边值问题解的存在性

主要研究了一类非线性Ginzberg-Landau方程混合初边值问题，用Galerkin方法证明了弱解和整体解的存在性．     

X射线数字化仪在弹道研究中的应用

该文研制了采用CCD逐行扫描技术的X射线数字化仪，与Scandiflash射线源构成瞬态脉冲X射线诊断系统，并将之应用于弹道研究。该数字化仪采用光电成像器件，将光信号转换成电信号，通过A／D转换，图像复原等技术，可以同时捕捉到弹道过程中4个时刻的弹道轨迹图像。     

一类长短波方程的新的精确解

利用齐次平衡法、双曲函数法、试探函数法求出了一类长短波方程多个新的精确解.     

Pattern formation in Rayleigh-Bénard convection: Numerical simulation with a coupled-map-lattice model

The various patterns formed in Rayleigh-Bénard convection under different conditions are numerically simulated with a coupled-map-lattice model. In the case of a lower aspect ratio (L/d=5), the simulations vividly depicted the main features of the transition process from a laminar state to a soft turbulence and then to a hard turbulence. In this case, the cellular structure in a horizontal section is also reproduced. In the case of a larger aspect ratio (L/d=30), the simulations successfully reproduced the spiral-defect chaos and target chaos in the initial stage of the pattern evolution which were recently found in experiments. In this case, for a fluid ofPr=1, it is verified in simulations that both the ideal straight rolls and spiral-defect chaos are stable attractors in the same parameter regime, and that the initial condition is a decisive factor for which one of the two is formed. In the same case, for a fluid ofPr=4, the target patterns are dominant instead of the spirals, the sizes and distributions of the target are also notably dependent on the initial condition.     

旋转参照系中的Maxwell场方程

本文利用协变和逆变电磁场张量计算出了旋转参照系中的Maxwell电磁场方程．这是一般的场方程，其场量用一形式基{W^α}表出，另一个是矢量场方程，用矢基{eα}表出。     

界面裂纹奇异积分方程的极限法推导

采用Muskhelishivili复变函数的方法,将两相材料中倾斜裂纹应力场基本解,直接退化得到两相材料界面裂纹的应力场基本解,并尝试性地采用极限分析方法导出了两相材料界面裂纹的奇异积分方程。     

一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题

研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题。采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分，然后通过对特征方程的研究得到了广义DC问题的可解条件和计算指标。     

线性具偏差变元微分方程解的振动性

讨论了一类线性具偏差变元微分方程解的振动性，通过构造函数序列的方法，得出了保证该方程一切解振动的一个新准则，并改进了一些已有的结果。