费马型微分及差分方程亚纯解的极点性质

研究了费马型函数方程f(z)ⁿ+g(z)^m=1的亚纯解,对该方程涉及微分和差分的一些情况,讨论了解的极点分布性质,得到了极点收敛指数的下界估计.     

拓展映射法求非线性偏微分方程的新解

构建了一种拓展的映射法（F展开法）求解某些非线性偏微分方程（PDEs）的精确解.研究表明,该拓展的映射法不仅能够求得方程的Jacobi椭圆函数的整数幂指数形式解,而且能够求得非线性方程的分数幂指数形式（1+δf2（ξ））1/2的Jacobi椭圆函数解.     

Zmin上秩-1矩阵的周长不等式及线性保持算子

利用Boolean秩-1矩阵的周长保持性质和Boolean代数B与Z_min上矩阵之间支配关系的等价性获得了Z_min上秩-1矩阵和的周长所满足的不等式, 保持其秩与周长的线性算子以及保持秩-1和周长2的性质.     

基于颜色特征和改进Canny算子的车牌图像定位

针对目前车牌定位算法准确率较低、 定位速度慢等问题, 提出一种基于颜色特征和改进Canny算子的车牌图像定位方法. 该方法先利用彩色图像的颜色特征对车牌图像进行初步定位, 提取该颜色特征时不包含亮度信息, 有效克服了光照变化的影响; 再对Canny边缘检测算法进行改进, 提出一种新的梯度幅值和梯度方向一阶偏
导数计算方法及高、 低双阈值自适应确定方法; 最后利用多组车牌图像对所提算法的性能进行验证, 验证结果证明了所给方法的正确性和有效性.     

一种改进的Hopfield神经网络对TSP问题的求解方法

论文对Hopfield神经网络的能量函数进行重构,使得新能量函数具有参数少、表达式简洁、计算效率高等特点;并引入遗传算法中的变异算子,使得改进后的Hopfield神经网络的具有自适应调整的功能.同时,针对有效解易陷入局部极小值等问题,运用数据转换技术、贪心算法等对有效解进行优化.最后对不同规模的TSP问题仿真,结果表明这些改进方法和技巧是可行的.     

关于Banach共轭算子和Hilbert共轭算子的讨论

Banach共轭算子和Hilbert共轭算子是泛函分析中两个非常重要的概念.Hilbert空间是特殊的Banach空间,但Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子的定义,并且绝大数教材都没有说明这样定义的原因.阐述了Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子定义的原因,并讨论Hilbert空间中这两种算子的关系.     

多变量高斯差分的风格化方法

针对扩展的高斯差分参数可控性的特点,提出了一种基于参数调整的风格化方法.该方法定义输入图像的ETF流,在基于此ETF流的基础上同时进行梯度轴和流线轴的高斯差分滤波.通过对参数进行调整,得到一系列的风格化效果:包括铅笔画、炭笔画、反走样以及反向边缘的效果.实验结果表明,该方法实现简单,风格多样,效果比单一系统更为理想.     

与微分算子相关的分数次积分算子交换子的有界性

采用类似Plauszynski相应定理的证明方法以及环形分解的技巧,证明了与二阶散度型椭圆算子L相联系的分数次积分算子L-α2与Lipschitz函数b生成的交换子[b,L-α2]在Triebel-Lizorkin空间的有界性.     

p-adic域上一类拟微分方程的定解问题

利用p-adic域上定义的拟微分算子以及L2空间上的一组正交基,研究了p-adic域上一类拟微分方程,得到该微分方程的形式解,以及解在函数类中的收敛性质.并举例做了相关验证.     

带负顾客的非空竭服务休假排队模型非负解的存在唯一性

讨论了一类带负顾客的非空竭休假排队系统。首先对应于此系统的数学模型转化为 Banach 空间中的抽象 Cauchy 问题,然后使用泛函分析中的 Hille-Yosida 定理、Phillips 定理证明此排队模型非负解的存在唯一性。