二阶常微分方程三点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理,获得了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性。     

非线性强增生算子方程解的迭代逼近定理

设1〈P≤2,X是实P-一致光滑的Banach空间,T：X→X是强增生算子．研究了用带误差的Ishikawa迭代程序：（xn＋1）=（1-αn）xn＋αn（f-Tyn＋yn）＋un, yn=（1-βn）xn＋βn（f-Txn＋xn）＋υn,n≥0,）来逼近方程Tx=f解的问题,其中x0∈X,｛un｝｛υn｝是X中的有界序列,｛αn｝,｛βn｝,是[0,1]中的实数列．在无需假设条件αn→0之下,证明了,当T连续时,迭代序列{xn}强收敛到方程Tx=f的唯一解。     

计算机辅助机械产品概念设计中几个关键问题

对机械产品概念设计的定义、内涵进行了畅述,分析了市场需求与产品功能之间的关系,研究了基于工艺动作过程的机械产品概念设计和基于动作基本特征的执行机构库的建立方法．对机械产品概念设计创新性的具体实施方法进行了探讨;研究了计算机辅助机械产品概念设计的关键框架,提出了机械产品概念设计应按机械基本特点建立功能求解模型和组成机械方案．     

偏振奇偶相干态中光场的偏振特性

利用量子光学中表示量子化光场偏振特性的Stokes算符,讨论了偏振奇偶相干态的偏振特性,研究了在此光场中Stokes参量的涨落及其压缩特性和光场的偏振度.结果表明,在适当的参量与较小的光强下,光场的Stokes参量将出现压缩.随着光强增强,压缩减弱.由于光场的量子化,偏振度永远小于1,且与光强有关.即在量子光学中,不存在完全偏振光,只有在很强的光下,才接近于完全偏振光.     

基于嵌入式系统和红外图像的火焰检测算法

随着嵌入式技术的发展,把机器视觉应用于嵌入式系统是一个发展方向.目前火焰算法相对比较成熟,具有较高的准确率和抗干扰力.但算法复杂度普遍较高,主要应用于PC机系统,不能适应嵌入式系统的要求.结合已有的研究成果,提出了基于统计背景模型和火焰动态特征的火焰检测算法,成功移植到嵌入式系统上.试验证明算法抗干扰性强、检测率高,速度快.     

改进型自适应遗传变异算子

通过分析二进制遗传算法中基因频率对种群多样性的影响，提出了一种新的能维持种群多样性，且具有自适应变异概率的变异算子，该算子染色体每一基因位上的变异概率由其基因位上的基因频率自适应决定．仿真实验表明该算子不但能保持种群的多样性．而且能有效提高算法的收敛速度．     

基于Teager能量算子瞬时能量的贯通式同相自耦变压器牵引供电系统牵引网纵联保护方案

提出一种基于Teager能量算子瞬时能量的贯通式同相AT牵引供电系统牵引网纵联保护方案。牵引变电所出口并联电容与一段接触线构成牵引网边界,通过分析发现该边界对高频信号有很强的衰减所用。利用FEEMD分解提取故障电流高频分量,然后利用Teager能量算子计算故障电流高频分量的瞬时能量,并提取两端瞬时能量最大值。区外故障时,故障电流高频分量瞬时能量最大值较小;区内故障时,该值较大。根据该差异来构造保护动作判据,判别故障位置,决定保护是否动作。基于PSCAD大量仿真实验表明,该保护方案能够准确判别区内、外故障,并且有较好的耐过渡电阻能力。     

对数凹函数熵的低维Busemann-Petty问题

引入对数凹函数熵的Busemann-Petty问题,即对于2个Rⁿ上的偶的对数凹函数f和g, 且f和g具有正的、有限的积分,假设∫_Rⁿ∩Hf(x)dx≤_Rⁿ∩Hg(x)dx对于任意i维子空间H均成立,是否能够得到Ent(f)≥Ent(g).得到了该问题的部分解答, 为解决凸体上的低维Busemann-Petty问题提供了一种新的途径.     

基于改进的变权缓冲灰色模型在沉降预测中的应用

针对灰色模型在中后期沉降预测中的精度问题,提出了单、双权幂函数弱化缓冲算子,并结合变权背景值建立改进的变权缓冲GM(1,1)模型。证明了新算子能提高光滑性、缩小级比偏差,实现对原始沉降数据的预处理。对于模型中的权值采用以还原值与原始值平均相对误差最小为目标的粒子群优化算法确定。最后,以高填方机场地表沉降数据预测为例,验证所提改进模型的有效性。结果表明：新算子能够有效弱化沉降序列受到的冲击扰动影响,结合变权背景值能显著提高灰色模型在中后期沉降预测中的精度。此外,对新算子的权值进行限定后,可得到两种不同的变权弱化缓冲算子。     

Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解

利用扩展tanh函数法研究了Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解,得到了该方程不同类型的显式行波解,包括孤立波解、指数函数解和三角函数周期解。利用Maple软件绘制了所得解在具体参数值下的3D图和2D图,并对解的性态进行分析得出了相应解的类型。