Banach空间中的有界线性算子广义预解式的存在性

本文利用Banach空间中有界线性算子广义逆的稳定性特征来研究广义预解式的存在性,借助这一结果我们对两类重要的有界线性算子:Semi-Fredholm算子和有限秩算子给出其存在广义预解式的具体的特征.     

杨忠道定理在算子开集理论下的推广

将开集理论中的杨忠道定理推广到算子开集理论中,建立了算子杨忠道定理,并讨论了它的应用。     

高阶齐次GBBM Burgers方程的Cauchy问题和初边值问题

本文中我们考虑了高阶齐次GBBM Burgers方程的Cauchy问题和初边值问题．对任意有界或无界区域,使用Banach不动点定理和解的先验估计得到整体强解的存在与惟一性．     

嵌入定理和一类微分算子谱的离散性判定方法

讨论了加权Sobolev空间Hnp在空间Ls,r中的嵌入问题,其中Ls,r是以r(x)为权函数的Ls空间;给出了权函数在满足一定条件时,Hnp嵌入到Ls,r以及这种嵌入是紧的充分必要条件.并运用此结果得到了一类2n阶微分算子谱离散的判别准则.     

一类四阶对称微分算子的下方无界性

证明了如果四阶对称微分算式的首项系数在一个正的Lebesgue测度集上是负的,则最小算子(且该对称微分算式的任何自伴实现)是下方无界的.     

利用F-展开法解广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组

进一步拓广使用F-展开法并对关键操作步骤进行了改进,从而求出了广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组的许多新的精确周期波解.在约化下,得到该方程组的孤立波解和其它形式的精确解.     

基于改进Sobel算子的多仪表图像边缘检测算法

为了解决Sobel算子在多仪表图像检测中存在的边缘定位精度不高、提取边缘较粗以及对噪声敏感等缺点,提出了一种改进算法。首先在原有水平和垂直模板的基础上新增6个方向模板,提高了边缘定位精度,使其适用于纹理结构复杂的图像。然后根据图像的具体特征自适应确定阈值,有效去除图像的伪边缘。最后结合数学形态学的灰度腐蚀理论,对检测到的边缘进行细化处理。不仅能获得细化效果较好的边缘,同时可以有效的抑制噪声。实验结果表明:改进后的算法对图像噪声干扰有较强的抑制能力,提取的边缘定位准确、结构细腻。     

一类二阶算子系统正解的存在性及多解性

利用锥上的不动点理论研究了一类二阶算子系统正解的存在性及多解性,得到了一些新结果.     

一种双阈值熵算子边沿检测算法

分析了噪声点和边沿点局部熵的特点,提出了一种双阈值熵算子边沿检测算法,它具有良好的抗噪声能力,实验结果表明本文算法优于传统单一阈值熵算子边沿检测算法,它是一种很有效的边沿检测方法。     

关于Hinkkanen的一个问题

本文在超级小于1的条件下回答了Hinkkanen关于亚纯函数的一个唯一性问题,并用例子证明本文所获得的结果是精确的。