黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式

首先利用Federer-Fleming定理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式;其次利用余面积公式和Cavalieri原理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式的一般化.     

图像形态相关系数一般问题的研究

在将图像视为分片函数及分片向量函数的表示形式下,通过图像强度和几何形状两个因素描述图像特征,研究了图像的相似性度量问题.采用标准空间作为投影空间,探讨了分片函数及分片向量函数图像模式下投影算子及形态相关系数建立的方法,所得到的结果推广了Mosaic图像相关系数的表示形式.对分片向量函数所表示的图像形态相关系数的研究结果则更具一般性.     

联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其算子范数表达式

利用权函数方法、实分析技巧和特殊函数的相关理论,建立一个多参数的联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明其常数因子是最佳的,并给出其算子范数的表达式.     

一种改进的边界扫描的路面裂缝检测算法

针对路面图像噪声较多、目标裂缝跟踪难等问题,分析对比了几种传统的经典边界扫描方法,如Sobel、Canny等算法,并根据路面裂缝图像的特点,提出了基于绝对梯度值的Sobel改进方法,使得边缘信息得到加强、减少了噪声以及伪边缘。经过后续图像的处理,能够较好地跟踪识别路面图像的裂缝信息。     

坐标本征态的 Fock 表象表示

利用由 Dirac 符号表示的线性谐振子的本征态，引入了 Fock 表象，并通过线性谐振子本征态的完备性和厄米多项式的母函数得出了坐标本征态在 Fock 表象中的具体表达式，为进一步发展 Dirac 符号做好了铺垫。     

李超代数S(2)上的Rota-Baxter算子

主要研究李超代数S(2)上权为0的Rota-Baxter算子, 根据S(2)_0^-与sl(2,C)同构的这一性质, 利用sl(2,C)的Rota-Baxter算子, 给出了李超代数S(2)上的权为0的偶的Rota-Baxter算子, 同时利用 Rota-Baxter算子的定义计算得到了李超代数S(2)上的权为0的奇的Rota-Baxter算子。     

Doubling Fock空间之间的正Toeplitz算子

设F~p(φ)为复平面C上的加权Fock空间,其中φ为次调和函数,ΔφdA为doubling测度.本文利用均值函数与t-Berezin变换刻画了F~p(φ)(0p∞)与F~∞(φ)之间具有正测度符号的Toeplitz算子T_μ的有界性和紧性,拓展了已有结果.     

积分方程法结合Ewald变换和栅格对称性分析周期性结构的散射特性

本文提出空域积分方程法分析周期性结构。空域周期格林函数的计算通过改进的Ewald变换进行加速。利用周期性结构栅格的对称性简化了几何模型的尺寸，未知量大大减少，以致填充矩阵和求解MoM线性系统的时间大为减少。我们的方法跟目前已发表的文章和商业软件相比，更高效和精确。     

少控制参数的分层式骨干粒子群优化算法

针对传统粒子群优化易于早熟的缺点,提出一种少控制参数的改进骨干粒子群优化算法.该算法利用关于粒子全局和个体极值点的高斯分布更新粒子的位置,无需设置惯性权重和学习因子等控制参数;利用混沌扰动策略产生粒子的全局极值点,提高了粒子群的多样性;为改善算法的全局探索能力,依据收敛速度动态分配每个粒子的变异概率,设计了一种自适应跳离算子;为均衡算法的局部开发和全局探索能力,给出了一种分层式粒子更新公式.最后,将所提算法用于多个典型测试问题,并与三种典型算法进行对比,实验结果证明了它的有效性.     

圆环上的Bergman空间中Toeplitz算子

给出了圆环上的Ｂｅｒｇｍａｎ空间中Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的有界性,紧性及与Ｃａｒｌｅｓｏｎ型测度之关系。