邻接矩阵求带权图中最短通路

通过对带权邻接矩阵定义一种运算,计算n阶简单带权图中任意两点之间步长为1,2,…,n -1的最短通路长度,逐步比较,确定通路所过各边权值之和最小的即最短路径。在计算的过程中用矩阵记下最短路径所经过的所有结点,最后验证了其在无向和有向简单带权图中的有效性。     

边界约束下的增量式布图规划算法

快速地在局部范围内调整布图已经成为一种设计需要。该文提出了一种二阶段法来实现边界约束下的增量式布图规划算法。根据已有布图规划建立松弛推移图,直观描述各模块之间"空白区"和松弛量的情况;同时建立模块交换图,记录所有具有形状相似特征的模块集合,基于这2个图进行增量式布图规划。第1阶段,基于推移图和交换图调整布图规划,使其满足边界约束。第2阶段,再次利用交换图进行互连性能优化。实验结果表明该算法在较短的时间里不仅对原有布图规划进行了有效调整满足了给定的所有的几何约束,而且还保证了芯片的面积和线长效果。     

一类图中的最长圈

引言 Dirac曾经证明,如果简单图G的最小次δ满足δ≥|G|/2,则G是Hamilton图。记为G∈H。Ore改进到,若f=min{d(u)+d(v)|uv(?)E(G)}≥|G|,则G∈H,Jung[1]又改进到,若,则G∈H。这里S是V(G)的真子集,G/S是从G中除去S所得的图,K(G/S)是图G/S的连通分支的数目,最小是在所有K(G/S)≥2的S上取的。     

一种欠约束几何系统求解的图优化方法

针对一般几何约束系统欠约束状态下约束分解的多态性,对相应的有向图强连通子图提出了进一步分解的二部图匹配自适应优化处理策略,给出了主要算法,实现了欠约束系统的优化分解,有利于一般几何约束系统快速求解．     

可靠通讯网与可靠多总线结构间的关系

讨论了可靠通讯网与可靠多总线结构间的关系。提出了以图论为工具对可靠通讯网进行逻辑设计,然后用多总线结构对其加以实现的方法。并给出了可靠通讯网的处理机容错度和对应的多总线结构处理机容错度间的关系。     

Hamilton线图中的泛圈性

对于图Ｇ的边ｅ＝ｕｖ，定义ｄ（ｅ）－ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ），这里ｄ（ｕ）和ｄ（ｖ）分分别表示ｕ和ｖ的度，该文的主要结果是：对阶为ｎ（ｎ≥４０）的简单连通图Ｇ，如果对Ｇ中任意两条边距离为２的边ｅ１，ｅ２都有ｄ（ｅ１）＋ｄ（ｅ２）≥ｎ，并且线图Ｌ（Ｇ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ的，则Ｌ（Ｇ）是泛圈的，并且条件Ｌ（Ｇ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ是必要的。     

图的谱与边独立数的一点注记

讨论图的谱与边独立数的关系问题 .利用矩阵特征值的Cauchy插入定理和相关方法 ,得到了由图的谱所确定的关于图的边独立数的紧的下界     

联结数与分数（k，n’）一临界消去图

设G是一个图,若删除G中任意n’个顶点的剩余子图依然是分数k-消去图,则称G为分数（k,n＇）-临界消去图．笔者证明了若k≥2,n,≥0,bind（G）≥^（n＇＋1）且6（G）≥k＋n＇＋1,则G是分数（k,n＇）-临界消去图．     

基于图论的分裂型人格障碍多加权脑结构网络研究

基于图论方法分析分裂型人格障碍(SPD)患者与健康对照在脑结构网络局部和全局参数上的差异.根据Brainnetome脑图谱将大脑皮层划分为246个脑区,利用扩散加权图像重建脑白质神经纤维束,构建以神经纤维束条数、密度、长度和优化的密度为加权方式的脑结构网络.计算网络节点参数和全局参数,通过假设检验找出具有显著性差异的脑区.结果发现,SPD患者与健康人的脑结构网络在全局参数上无显著性差异;在节点参数上,6个脑区存在显著性差异;差异脑区在位置上显示出左右脑不对称性,在功能上与认知、情感和感知高度相关.研究结果可为疾病诊断治疗提供重要参考.     

三阶时滞多智能体系统二分一致性分析

对带有相同输入时滞的,有竞争关系的三阶多智能体系统的二分一致性进行研究.根据连通二部图的特征,提出一种基于竞争的三阶时滞多智能体系统控制算法.基于奈奎斯特稳定判据,给出多智能体系统实现二分一致性的充要条件,提出多智能体系统实现二分一致性的最大时滞与系统的拉普拉斯矩阵特征值的代数关系,并进行数值仿真实验.结果表明:通过文中算法,三阶时滞多智能体系统能够实现二分一致性.