扩散过程样本的Holder连续性及其应用

本文讨论扩散过程样本的Ｈｏｌｄｅｒ连续性，在局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下，我们证明了扩散过程样本类似于Ｂｒｏｗｎ运动样本一样的Ｈｏｌｄｅｒ连续性，进一步，我们还了扩散过程样本的象与图集的Ｈａｕｓｄｒｏｆｆ维数。     

多片生成元集分形介质层的波反射

该文研究了多片任意生成元集（即更加广义的Ｃａｎｔｏｒ集）分形介质层的垂直入射及斜入射的反射透射谱，给出了这种情况下的一般自相似递推谱算法．这种算法能得到任意级次、任意结构及任意入射角条件下的振幅谱．文中所给出的一类反射谱是一种准周期自相似谱，有望在电子对抗、薄膜光学及光电器件等重要领域获得应用．     

三角矩阵余代数上的有限Gorenstein余表现余模

利用范畴的等价定理和范畴之间的正合函子,给出了三角矩阵余代数Γ=(T _TM_U0 U)上的有限Gorenstein余表现余模的具体形式,并且得到三角矩阵余代数Γ与余代数T及U之间的有限Gorenstein余表现维数的关系Max{G.cp.dimT,G.cp.dimU}≤G.cp.dimΓ≤G.cp.dimT+G.cp.dimU+1。     

仿生食品工程学发展中的若干问题

本文简要介绍了仿生食品工程学建立的意义、性质和目前研究的主要内容。结合仿生食品工程学的需要,引出大食品的概念,并把分形理论引入仿生食品工程学研究。     

基于人工神经网络降维映射的统计优化方法

提出将多维空间的样本数据降维映射到二维平面上,并在该平面上自动生成函数的等值分布曲线,从而,可直观出该函数的最优点或最优区域,通过本文提出的逆映射算法可将其还原到多维空间用原始变量表示．运算实例结果表明,基于神经网络降维映射的优化方法,直观、准确、可靠,对于有约束优化问题的求解特别有效．     

岩溶洞穴长度空间形态的分形研究

为使洞穴的研究从定性走向定量,应用分形理论给出洞穴长度定义,进一步明确洞穴长度的物理意义,通过对洛塔洞穴系统２２个洞穴长度分形维数的计算,分析了洞穴长度维数与岩性的关系。     

分形编码中的最优压缩映射

提高传统分形压缩编码的性能。方法将分形变换编码建模为一个不等式约束条件下的非线性规划问题,将压缩射条件作用到最优射的求解过程中,得到全局意义上的最优压缩映射,给出了该模型及相应的求解算法,对算法收敛性,初始点选择等问题进行了讨论。     

化学活性表面的分形研究

利用近十年来兴起的分形几何学,对固体表面进行了研究,指出固体表面的粗糙程度及不规则性可以用分形维数给予很好的定量描述,并给出了测定化学活性固体表面分形维数的方法。     

用分形插值函数构造正交多尺度分析

提出了一种用多个分形插值函数构造正交多尺度分析的方法,然后给出了用多个分形插值函数构造Ｌ２（Ｒ）上的正交多尺度分析的一个充分条件．     

水库二维水流泥沙数学模型及应用

建立水库坝区平面二维水流泥沙数学模型,考虑了悬移质非均匀,非饱和输沙特性,采用正交曲线坐标拟合复杂边界、ＳＩＭＰＬＥＣ程式离散求解及动边界技术。用该模型对白沙水库流场和河床变形进行了数值验证,计算了典型年条件下,水库取水口附近流场和河床局部形态。结果表明,坝前取水口漏斗基本保持稳定状态。