一类修正的Navier-Stokes方程的吸引子

证明了Ладыженская于１９６８年提出的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程当它的参数α∈〔１４，１２〕时，它的解算子半群具有非空的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子．进而借助于Ｍáｌｅｋ和Ｎｅｃａｓ提出的短轨的想法证明了此吸引子的分维有限．     

符号空间开集的Hausdorff测度和Hausdorff维数

给出了符号空间Еπ的所有开集的Hausorff测度和Hausdorff维数的一个完整的刻划。     

生产与管理中的一类高维排序问题

从生产及管理实际中提出了一类高维排序问题．给出了其最大值最优解法及最小值最优解的近似解法．这类问题在生产实践及管理决策中有着重要意义．     

张量积的有限呈现维数

文献［１］中定义了交换环上的有限呈现维数，本文在非交换环下讨论它的有限呈现维数，并证明了：（１）若Ｒ与Ｓ均是Ｋ─代数，若Ｓ是忠实Ｋ─平坦的，则有ｌ．ＦＤ（ＲＫＳ）≥ｌ．ＦＤ（Ｓ）．（２）若Ｋ是交换环，Ｒ、Ｓ均是Ｋ─代数，且Ｒ、Ｓ均是忠实平坦的Ｋ─模，ＲＫＳ是左凝聚环，则Ｒ、Ｓ均为左凝聚环。     

滚动轴承故障诊断中的分形

简述了滚动轴承运转中时序列时表现时的自相似性，重构了振动信号对应的嵌入相空间的序列，计算得出分维数，实验结果表明，振动时域序列的分维数在不同工况，不同间隙下是有差别的，可以做为识别主要轴承的特征量。     

树结构参数化设计的搜索策略与算法

从机械工程图尺寸标注的特点出发，提出了一套新的参数化设计方法，并阐述了尺寸链中各级尺寸的搜索方法、尺寸驱动算法、中心线对称标注尺寸的搜索及尺寸驱动算法．     

三维应力作用下煤体瓦斯渗透规律实验研究

论述三维应力作用下煤体瓦斯渗透规律的实验设备与方法。介绍了阳泉３＃煤层、永红煤矿３＃煤层的试验结论。得出了煤体瓦斯渗透系数随体积应力增加而衰减，随孔隙压呈抛物线型变化。定义抛物线的极值点为临界压力。结论对研究煤矿瓦斯抽放与瓦斯突出有着十分重要的意义     

激光水下目标探测中混沌背景信号重构的研究

对激光水下目标探测中混沌背景信号的重构问题进行了研究．讨论了混沌时间序列的动态特性，并实际计算了激光水下目标探测中混沌背景信号的时延、混沌维数等有关特征参量．在阐述神经网络重构时间序列模型机理的基础上，提出用神经网络局部预测法重构水下目标探测中混沌背景信号，最后在成功地重构出混沌背景信号的条件下，利用预测误差检测到水下目标探测中的有用弱信号．实验结果表明这种方法是比较有效的．     

单一颗粒流分形模型及有效热导率计算

首次提出了颗粒流中粒子的分形模型，得到粒子在不同分维下的分形分布，并和麦克斯韦分布进行比较，分析了两种分布产生差异的物理机制．在此基础上研究了单一颗粒流的有效热导率，得到其解析表达式，并分析了有效热导率随粒子温度、粒子分维的变化规律．