自然数方幂求和公式及所含因式的研究

关于自然数方幂求和公式及所含因式的研究,是从整标函数出发,定义其实值函数,利用差分算子和微积分方法,给出了其求和递推公式、系数递推公式、求和展开式、求和所含因式四个结果。     

一个偶数表示为两个奇数之和的证明

一个偶数表示为两个奇数之和有6种表达式,并且这6种表达式之间有一定的内在联系;用数学归纳法证明了这些表达式之间的联系.     

几个具有非中心参数的统计量的分布

用归纳法推导出非中心ｘ２ — 分布的密度函数，并给出了具有两个非中心参数的 Ｆ—分布和ｔ—分布的密度函数。     

关于次指数分布性质的一个反例

Cline于1987年发表了有关次指数分布性质的论文"Convolutions of distributions with exponential and subexpo-nential tails".然而,Shimura和Watanabe通过构造反例表明其中的推论3.2(i)的证明存在着逻辑漏洞.本文不仅构造更严格的反例以说明这个逻辑问题,而且进一步构造反例说明其推论3.2(i)的结论本身也是错误的.     

{0}类中对偶型完全卷积方程的正则化及Noether定理

讨论了对偶型完全卷积型方程在{0}类中的正则型求解方法。利用完全奇异积分方程理论及Fredholm积分方程理论得到了方程在{0}类中的一般解的表达形式及相应的Noether定理。     

强奇异积分算子交换子有界性的一个特征

建立了强奇异积分算子交换子[b,T]f=∫Rnei|x-y|-s′|x-y|n[b(x)-b(y)]f(y)dy是Lp(Rn)到Lq(Rn)有界算子的一个充分必要条件是b∈.Λβ(Rn),其中1p=1q βn.     

三维信号小波变换的局部奇异性检测

建立了三维小波变换,给出了三维小波在三维信号局部奇异性检测应用中的一些定理和结论.     

基于CNN网络的跳频信号个体识别

针对传统跳频信号指纹特征提取只是利用深度学习进行分类的问题,利用CNN网络特征提取的特性,实现了一种基于CNN网络的对预处理后的跳频信号实现特征提取和分类网络模型。首先将收集的跳频信号进行短时傅里叶变换转换到跳频信号敏感的频域,将跳频信号频谱图作为CNN网络模型的输入,CNN网络通过多层卷积提取信号频域深层次特征,通过Batch Normalization、Callback函数的优化加快了网络的收敛速度,同时防止了过拟合现象,最终输出跳频信号的识别分类结果。对比实验结果表明,CNN网络的分类识别正确率较以往的方法更高,在信号信噪比越大的情况下,识别效果越好。     

FIR数字低通滤波的物理解释

利用MATLAB的运算和作图功能,针对数字信号处理的特点,以数字低通滤波器为例,分析了信号经过系统在时域卷积运算和频域乘积运算的物理意义。     

一种基于VHDL的线性卷积快速算法

传统的线性卷积方法在处理实际工程中经常遇到输入序列具有较长持续时间的情况时，无法达到信号“实时”处理的要求，一般采用分段卷积的思想完成设计。文章设计了一种基于VHDL的快速线性卷积的模块，该模块以XILINX公司的FPGA芯片VIRTEX2V3000作为控制和处理核心，经检验该方法正确且能很好地满足对信号进行实时处理的要求。