基于椭圆曲线的因子分解算法

阐述了代数几何中关于椭圆曲线的定义及相应的运算法则,依据p-1算法给出了基于椭圆曲线的因子分解算法的原理与实现方式,同时对此算法程序在运行过程中所涉及的若干子程序(算法)作了全面的分析.     

基于递归特征估计的图像修复算法

针对现有图像修复方法纹理不清晰和结构错乱等问题,提出基于递归特征估计的图像修复模型,此模型基于部分卷积和注意力机制且不需要额外的标签。整体框架分为两个部分,粗修复模块和精修复模块,前者初步修复前景,后者利用递归特征估计递进式地修复缺失区域的边界,不断缩小空洞的面积,这种方式不断加强对缺失区域中央的约束,使得修复结果更加精细。实验表明,与其他经典的方法相比,此结构提高了图像修复的性能,其定性和定量分析均表现最优。     

一种基于突变信号分析和最小二乘法的指纹图像分割算法

针对指纹图像分割的问题,笔者提出了一种基于小波变换突变信号分析原理对指纹边缘进行检测。并结合最小二乘法拟合方法的指纹检测和分割算法。该算法首先将原指纹图像利用平滑函数进行平滑处理,然后使用高斯函数的一阶导数卷积计算水平和垂直方向的突变点,最后使用最小二乘法从不同方向拟合突变点。实验结果表明,该方法能够准确地将指纹图像从背景图像中分割出来。     

基于模拟退火剂量计算模型的自动匹配算法

基于模拟退火优化算法,提出了一种点核卷积叠加剂量计算模型参数的自动匹配算法.模拟退火优化算法具有可以达到全局最优的优势,但模拟退火优化的随机性是不可控的.针对此问题,基于点核叠加剂量计算原理采用了定向约束模型能谱参数的方法,使得优化过程的迭代效率及稳定性大大提高.为了减少迭代次数,采用了BeamNRC软件模拟出加速器较好的初始能谱参数.通过临床实际加速器设备数据进行试验,结果表明,利用模拟退火优化算法进行模型参数的自动匹配的方法在保证临床精度要求的前提下,优化时间基本上控制在16h左右,在临床上是完全可以接受的,甚至针对一些加速器较好的能谱初始值,优化时间比国际上同类产品的优化时间还要短.模型参数的自动匹配功能也大大降低了软件对操作人员业务能力的依赖,增加了产品的安全性,降低了产品的维护成本.     

基于MATLAB的卷积交织编译码研究

介绍了卷积码的特点以及卷积码的编码和解码，讨论了加入交织后的对卷积编码的误码率的改善情况，并使用MATLAB进行DPSK通信系统中卷积编译码和卷积码 块交织的编译码仿真。     

关于S.N.Bernstein型第三求和三角多项式的逼近

构造了一个求和三角多项式算子Tn(f，r，x)(r为自然数)，使其对每一个以2π为周期的连续函数都能在全实轴上一致收敛，并给出了其最佳收敛阶的估计式。     

离散余弦列率滤波器的设计及应用

为在信号滤波领域发挥离散余弦变换（ＤＣＴ）潜在的优良特性,提出了离散余弦列率滤波的时域卷积算法,引入一种新型的线性相位数字滤波器－离散余弦率滤波器（ＤＣＳＦ）导出了任意长度一维和二维ＤＣＳＦ的设计公式,讨论了这种滤波器在广义标量维纳滤波和倍频程于带滤波中的应用,实验结果表明,ＤＣＳＦ可实现无形波失真的良好滤波效果,ＤＣＳＦ滤波算法简单,其计算量（乘法和加法）仅为采用快速ＤＣＴ（ＦＣＴ）的算法的１／     

i次幂数列和的研究

指出了具有i次幂的多项式数列和的求解方法;分析了i次幂数列中的常量改变为变量以及i的符号的改变对数列和的影响,获得了某些负i次幂数列和的求解方法。     

基于广义法矢球的凸多面体形态和的快速算法

在研究传统形态算法的基础上，结合三维物体的广义法矢球模型，根据凸多面体的性质，将求凸多面体的形态和运算转移到广义法矢球空间中，提出一种将广义法矢球合并，只计算新法矢点，再根据合并后的广义法矢球还原出形态和多面体所有面的快速形态和算法。实验证明本算法比传统方法快200倍以上。     

基于图卷积的计算机辅助设计模型分类

计算机辅助设计(CAD)模型是一种带有顶点信息和网格信息的三维数据,三维模型数据存储方式常见的有点云、体素、网格模型等是典型的非欧氏空间数据。为了改进现有方法利用深度学习训练CAD模型的分类时,常有丢失局部信息或局部信息提取不足的情况。针对这种非欧氏空间的CAD数据,提出了一个结合CAD数据本身特点的基于图卷积的分类模型。首先通过图卷积网络(GCN)计算顶点的邻接矩阵和顶点的度矩阵。针对CAD模型的特点提出了不同于K近邻(KNN)的方法,直接根据CAD模型面片信息构建计算所需的邻接矩阵。其次,图卷积网络可以聚合邻近顶点的信息,设计通过拼接两层图卷积网络来提取不同尺度的局部特征。结果表明:在ModelNet40 CAD模型数据集上,若采用CAD模型面片信息建图的方法,本文方法为91.2%。而采用KNN建图的方法虽然比PointNet++模型低1%的精确度,比KD-NET模型低0.9%的精确度,但参数量要比PointNet++减少0.54 MB,比KD-NET减少6.54 MB。可见本文模型结合了CAD模型的特点和图卷积聚合邻接顶点提取局部信息的优势,使得分类的精确度相比PointNet++提高0.6%,用更少的模型参数量得到了更高的分类精确度。