“数字信号处理”课程中的卷积运算教学研究

卷积的定义及其计算是数字信号处理课程中的重点也是难点,从三个方面阐述了卷积的相关知识。首先介绍了数字信号处理课程中三种卷积的定义及其相互间的联系和区别;然后分析可卷积的图解法基本步骤,并进一步引入了卷积的快速算法——竖式乘法及起点判断方法;最后总结了两信号在时域的3种卷积与三种变换域的乘积对应关系。卷积相关知识的归纳,尤其是卷积的快速算法对于学生的卷积计算有很好的帮助作用。     

卷积性质的代数证明

应用傅里叶逆变换关于卷积运算、普通乘法运算的同态满射,利用抽象代数中同态的性质去证明卷积的七个基本性质.     

对《信号与系统》中两类典型问题的探讨

探讨了常系数微分方程与系统的仿真框图之间的互相转换,通过引入中间辅助函数的方法,可使转换过程比传统方法大大简化.对两个不同幅值和脉宽的矩形信号的卷积问题,给出了三种不同的求解方法,并讨论了其各自的优越性和适用范围.     

Euler猜想E的性质及其应用

Euler猜想E的数学思想方法为求解一类无穷级数的精确值开创了数学的先河.对Euler猜想E的研究,我们获得了关于Euler猜想E的两个性质,为我们进一步研究无穷级数的求和,提供了广阔的数学视野和一种数学新思想.     

Design and simulation of digital channelized receivers in fractional Fourier domain

An approach is proposed to realize a digital channelized receiver in the fractional Fourier domain (FRFD) for signal intercept applications. The presented architecture can be considered as a generalization of that in the traditional Fourier domain. Since the linear frequency modulation (LFM) signal has a good energy concentration in the FRFD, by choosing an appropriate fractional Fourier transform (FRFT) order, the presented architecture can concentrate the broadband LFM signal into only one sub-channel and that will prevent it from crossing several sub-channels. Thus the performance of the signal detection and parameter estimation after the sub-channel output will be improved significantly. The computational complexity is reduced enormously due to the implementation of the polyphase filter bank decomposition, thus the proposed architecture can be realized as efficiently as in the Fourier domain. The related simulation results are presented to verify the validity of the theories and methods involved in this paper.     

黏质路基土永久变形改进计算方法

通过室内重复荷载三轴试验,测试了36种工况下黏质路基土永久应变与试验加载次数之间的关系;采用统计回归的方法对黏质路基土永久变形预估模型进行了标定与修正.以分层应变总和法为基础,结合道路渠化交通的考虑,提出了分条分层总和法作为柔性路面路基土在车辆重复荷载作用下永久变形的改进计算方法,并详细说明该方法的计算原理及步骤.结合典型柔性路面结构实例,计算了黏质路基土的永久变形量,并通过对比分析,验证了该方法的合理性.     

复合地基沉降研究方法浅析

工程实践中,多数复合地基的应用都是以减小建筑物沉降量为处理目的,因为大量的工程事故都是因为沉降的原因造成的.该文介绍了针对复合地基沉降目前所采用的方法,包括理论分析、有限元法、模型试验以及可靠性分析.主要说明了各种方法的理论依据以及目前的难点和不足.     

吹填土不均匀沉降量研究

本文以天津LNG管道填海段为例对吹填土不均匀沉降问题进行研究,首先通过室内试验和现场原位静力触探实验得到该填海段岩土层相关参数,对不均匀沉降成因进行分析,结果表明：吹填土对原始海床产生的附加应力是不均匀沉降的主要成因。然后采用分层总和法求得最终不均匀沉降量,并在此过程中对室内试验与现场原位结果差异性以及不同沉降量计算方法进行讨论,最终选取最优计算方法,并在此计算结果基础上提出相应处理方案。     

多芯片组件(MCM)互连瞬态响应研究的新方法

提出了一种新的多导体传输线的通用Ｔ型单元模型,并在此模型的基础上提出了一种新方法来研究ＭＣＭ互连线的瞬态响应。将非均匀,耦合,有耗多导体传输线分段,每段由一频域的ＧＴＣ模拟,根据ＧＴＣ的ＡＢＣＤ矩阵得出多导体的ＡＢＣＤ矩阵,接着将其麦克劳林展开式嵌入网络的修改节点方程并求得电路的频域冲击响应,利用指数衰减多项式（ＥＤＰＦ）求得时域冲击响应,最后利用递归卷积法求得任意激励下的电路响应。本算法的效率与     

有关α螺旋形函数的一族解析函数

根据α螺旋形函数的定义引进D^λ映射定义一族解析函数Sα（λ,β）,导出族中函数的积分表达式;研究了Sα（λ,β）中函数的某种积分运算及卷积定理。