一类三角求和算子的一致收敛性

由于Lagrange插值算子并非对任意的连续函数都一致收敛,为了改善其收敛性,我们通过对插值基函数,引入中心差分算法基于等距结点组构造了一类三角求和算子;证明了该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数,得到了算子的最佳逼近阶以及最高收敛阶;另一方面,本文构造的算子也可以看作是Bernstein和Kis两人构造的算子的线性组合,而在收敛性方面,本文的算子明显优于两种已有的算子.最后通过数值算例和例图对这些算子的逼近性质进行了比较.     

计算再生核的一种新方法

再生核的计算一直都是一个难题。本文利用卷积算子和H1(R)的再生核函数给出了一种计算Hn(R)的再生核的新方法。利用这种方法计算再生核简便易行。所以可以说这种方法成功地解决了这一难题     

利用声场双耳互相关函数和声源自相关函数计算音乐信号与脉冲响应卷积信号的IACC

双耳脉冲响应（BIRs）是用以表征音乐厅和歌剧院声场特征的参量．由于BIRs是表征声场的转移函数，因此，在消声室中录制的声源信号与BIRs卷积，就代表在实际声场中听到的信号．为了探究原信号的声学特征，一种有效的方法是计算其自相关函数（ACF），因为从ACF中导出的参量能与听者的主观优选良好相关．因此可以说，卷积与相关是室内声学中最重要的计算方法．文中通过将BIRs导出的双耳互相关函数（IACF）和将干信号与BIRs卷积后的IACF作比较，探讨了声源信号与声场之间的关系．在特定备件下，卷积与相关是等同的，此时，干信号与BIRs卷积后的IACC可直接由BIRs导出的IACC与干信号的ACF的有效时间τe来表示。     

盲卷积信号的一种高效分离算法

针对盲卷积信号提出一种高效分离算法，采用分段的思想，对每短时段信号通过检验分离效果而灵活选择是否需要重新训练分离矩阵参数，既考虑了混合模型的时变性，又大大提高了盲分离的效率。研究还提出并应用了限值检验控制准则，来有效进行迭代算法的控制和分离效果检验的判决，保证了算法的执行效率。仿真实验分析通过比较不分段盲分离算法和分段逐段盲分离算法，表明了该算法的高效性。     

一种高频真对数放大器的设计

高频真对数放大器设计采用直流耦合放大器，运用4每增益路径的并联求和结构，提供了分段逼近的对数响应，有工作频率高、动态范围大、对数误差小等良好的性能，能很好地减少线路噪声。     

计算再生核的一种新方法

利用卷积及H^1（R）的再生核给出了一种计算H^n(R)的再生核的新方法。     

减小齿轮传动误差波动的渐开线直齿轮廓修形研究

以理论渐开线直齿轮修形减振为目的,分析减小齿轮传动误差波动,啮合齿对齿廓综合修形参数应满足的几何条件;给出恒定设计载荷条件下,保持齿轮传动误差为定值齿廓修形参数的计算方法;动态计算结果表明,用该方法所获得的修形齿轮具有较好的减振效果。     

基于2维滤波的图像定位

图像定位处理是图像识别的一个重要的前端处理模块,在对2维卷积定位研究的基础上,提出一种用2维滤波对图像定位的方法,并将其实际应用到文字定位上,实践证明该方法能够准确的实现图像定位.     

卷积Hopf代数及其拟三角结构

设H和A为有限维Hopf代数,H*(A)=Hom(H,A).证明了H*(A)关于其上的卷积代数结构和卷积余代数结构构成一个Hopf代数.利用适当形式,构造了H*(A)上的拟三角结构.当A=k,普通对偶H*=H*(k)可视为卷积Hopf代数的一个特例.