关于Cauchy核和卷积核混合的奇异积分方程求解方法的研究问题

本文综述了Cauchy核和卷积核混合的积分方程求解方法及可解性理论研究的主要结果，提出了进一步需研究的几个尚未解决的问题，以便使该方面研究更加深入。     

H.26L中立方卷积插值算法的研究

根据对H.26L视频编码结构的研究,提出在运动补偿预测部分的重采样环节采用立方卷积插值替代双线性插值的新方法,并给出自适应运动精度的概念。通过分析比较H.26L的立方卷积插值和H.263中双线性插值,指出立方卷积插值算法的优越性。最后实现了引入立方卷积插值算法的H.26L软件编解码器,实验证明立方卷积插值算法更加实用和高效。     

边缘增强的变感受野自注意力撕囊评估算法

为了解决前囊的透光性、器械遮挡和较大的场景差异造成的分割困难,实现撕囊操作的定量评估、缩短医生的学习曲线、提供更规范的治疗,通过边缘增强的方法使得结合了自注意力的变感受野网络关注边缘特征,更加准确地分割出撕囊形成的前囊孔洞并对其进行定量评估。首先利用变感受野的空洞卷积网络获取多尺度的语义依赖,接着通过自注意力机制建立边缘和目标内部的依赖关系,最后利用分割结果计算出用于手术评估的圆度、居中度和半径指标。自建了白内障撕囊数据集,并利用球面化算法对其进行了增广和误操作模拟,提出的分割算法在该数据集上进行了测试,实验结果表明所提出的算法明显优于传统分割算法,精确度、交并比分别达到了96.51%、93.25%。可见,该算法能够实现更精准的前囊孔洞分割和术后评估。     

基于图卷积循环网络的非定常周期性流体流动预测

基于纳维-斯托克斯（Navier-Stokes, N-S）方程的计算流体力学（computational fluid dynamics, CFD）数值模拟是研究非定常周期性流体流动问题的常用方法之一,但其计算需占用大量时间。针对N-S方程求解CFD过程费时的问题,本文提出一种基于图卷积循环网络的非定常周期性流体流动预测框架,实现流体流动状态的快速预测。文中输入历史流体流动数据,通过图卷积循环网络学习非定常周期性流体流动的物理过程,预测流场变量分布。结果表明,基于图卷积循环网络的预测模型可以准确预测流体力学规律,其在流速、涡旋、压力等流场变量预测方面均具有较好表现。相比于传统N-S方程求解方法,采用图卷积循环网络预测速度提高了5倍以上,为流场变量的预测提供了一种新方法。     

基于时空信息的区域内光伏电站功率预测

准确的光伏电站输出功率预测对于电力系统的稳定安全运行具有重要的意义。为充分挖掘区域内多个电站间的时空信息特征,提高区域内电站功率的预测精度,提出了一种基于图卷积和长短期记忆网络(graph convolutional network-long short-term memory,GCN-LSTM)的光伏电站功率预测方法。该方法首先采用K均值聚类算法(K-means clustering algorithm, Kmeans)将区域内电站的总功率划分3种不同的天气类型;然后,为预测区域内总功率,构建了一个假想电站,并利用图卷积网络(graph convolutional network,GCN)提取电站间的动态空间相关信息特征;最后,将GCN挖掘的信息构成时间序列作为长短期记忆网络(long short-term memory network,LSTM)的输入,提取电站的时间信息特征,从而对区域内的光伏功率进行预测。结果表明,该方法可充分挖掘电站间的时空相关信息,可较为准确地对光伏电站输出功率进行预测,能够为保障电力系统的稳定安全运行提供一定参考价值。     

基于图像对比度数量映射的矢量场可视化算法

矢量场可视化是科学计算可视化中的一个研究热点,基于纹理图像的流线积分算法可以清楚地描述矢量场的细节。科学计算的数据通常是多维的变量,为了能在图像上同时显示超过2维的变量,采取了如对图像的颜色、明暗等属性进行数量映射的各种方法。本文提出了一种对图像的对比度进行数量映射的方法,动态改变图像局部的对比度,达到较好的可视化效果。     

基于改进卷积神经网络的非合作无人机检测应用

针对“黑飞”无人机侵犯公民隐私、危害个人及公共安全,现有的无人机检测算法难以平衡检测速度和精度且对小目标的检测精度较低等不足,本文在YOLOv3的基础上进行改进,提出MS-Net (Multi-Scale Object Detection Network) 对低空中的无人机进行快速高效地检测,为实现后续的防护压制提供依据。针对锚点框,通过 K-means聚类方法得出更准确预测目标区域的位置。在特征提取部分,使用SSP (Spatial Pyramid Pooling) 提取更丰富的特征信息,提升分类精度。在检测部分,提出ESE (Enhanced Sequeeze and Excitation) 通道注意力机制在基本不影响检测速度的同时实现更加精确的多尺度目标检测。实验结果表明：该方法在由无人机、风筝、鸟等组成的数据集上的检测速度为51FPS,平均准确率(mean average precision, mAP)为91.39%,比 YOLOv3 网络提高了6.42%;特别地,在无人机目标上的平均精度（average precision, AP）提升了7.42%。     

电大尺寸物体电磁场问题的修正离散卷积法

该文在将离散卷积法(DCM)公式化的基础上,通过修改迭代矩阵,使其Frobenius范数趋于零,得到一种新的迭代矩阵,形成了修正离散卷积法.计算结果表明,该方法在存贮量和迭代计算量方面与DCM相仿,但收敛范围更广.适用于电磁辐射与散射问题,尤其适用于电大尺寸的有限周期结构电磁散射.     

二维离散W变换的快速算法

离散Ｗ变换（ＤＷＴ）是在Ｈａｒｔｌｅｙ变换的基础上提出的。从ＤＷＴ提出之后已研究出了不少快速算法,但大多数算法都局限于长度为２的幂的一维ＤＷＴ。二维ＤＷＴ的核是不可分离的,因而不能简单地利用一维ＤＷＴ构造二维ＤＷＴ的算法。本文给出了一种将二维ＤＷＴ转化为一种可分离的二维变换,然后用一维ＤＷＴ计算这种二维变换,并给出了其各种应用及运行时间与二维离散付里叶变换运行时间的比较结果。     

移位函数卷积的傅里叶变换(Ⅰ)

本文研究了移位函数的卷积积分及其傅里叶变换,得出了一些重要的结论,其中部分结论在信号与系统的研究中具有一定的实用价值。