基于密度自适应深度网络的点云场景语义分割算法

由于传感器噪声干扰,点云密度不均匀,场景复杂多样以及物体之间存在遮挡现象等问题,使得三维点云场景语义分割问题的研究工作极具挑战性。针对三维点云数据采样密度不均匀以及图卷积网络深度有限的问题,提出一种密度自适应的方法。该方法通过多层感知器学习一个权重函数,利用核密度估计学习一个密度函数,对非均匀采样的点云数据进行卷积操作。同时,受深度学习在图像领域的启发,引入残差连接、空洞卷积等结构,训练更深层的点云分割网络。该算法在多个点云分割的标准数据集上取得了优秀的性能。     

Abel方法在级数解题中的几点应用

利用Abel和差变换公式与分部求和公式的技巧，根据问题的结构特征，探讨了Abel方法分别在级数求极限、级数不等式证明及求级数和中的几点应用；用阿贝尔求和法求出发散级数的广义和，跨出了求和由收敛级数到发散级数的一步。     

用解卷积法测量乙醛水溶液的荧光寿命

通过相平面法和迭代卷积法相结合的解卷积处理，测得乙醛４０％水溶液的真实荧光寿命为（７．２５±０．０８）ｎｓ，表明这是一种采用纳秒量级的仪器测量纳秒甚至亚纳秒荧光寿命的有效方法．     

解板的初边值问题的卷积加权残值法

利用卷积理论将运动平衡方程和初始条件融合为一个场方程，再利用卷积加权残值法计算了板的初边值问题，算例结果表明该方法简单易行且精度较高．     

再谈对“杜氏积分”与“杜氏变换”的意见

本文指明“杜氏积分”与“杜氏变换”在理论上将输入函数表述为时时截止的根本错误以及由此产生的后果.针对杜庆萱的“答”文提出的观点和存在的问题,经分析本文指出卷积积分和Duhamel积分可以应用于一切线性定常连续系统,不论其为线性瞬时系统还是线性记忆系统或是两者的混合系统;杜庆萱的“答”文中所求出的ρ_T(t)不是真正的单位门函数响应,其计算和結果都是错误的,h(t—T)、h_u(t—T)和ρ_T(t)都是或含有(t—T)的函数,因而“杜氏积分”与两种基本时域积分都是卷积积分;“杜氏变换”缺乏理论根据不能成立;数学推导证明,由卷积积分或Duhamel积分不能得“杜氏积分”,两者差一截止项h_u(O)x(t).     

用实数卷积计算代数数域上整数卷积

在信息的数字处理中,卷积是最常见的一种,通常又是通过循环卷积来算.随着数论变换的兴起,人们逐渐用DFT的方法计算整数、复整数甚至代数整数的循环卷积.本文推广了文[2]的方法到一般代数数域上,得出相应的结果.最后证明了进一步的结果:复整数卷积可只通过一次普通卷积算出.     

卷积序列的频率特性分析

本文分析了有限个、有限长的矩形序列卷积而得到的序列的频率特性;找出了最佳频率特性的单元序列长度的比值。结果表明,具有最佳频率特性的序列可做为有限冲激响应滤波器设计中的窗函数使用,其性能优于布莱克曼窗。     

双重求和可交换公式的推广及在组合中的应用

本文研究了数论函数在其自变量的因数集合上双重求和的可交换性质.讨论了这些性质在推导莫比乌斯反演公式及解决可重圆排列问题中的应用.     

恒等逼近算子的收敛性

文章利用扩充伸缩的定义,结合函数分解的方法,在单位球面B'Rn上,证明了恒等逼近算子f*φA(x)的收敛性.     

一类分数阶微分方程组的L~p稳定性

讨论了一类分数阶微分方程组的Lp稳定性,给出了分数阶微分方程组在有限时间情况下Lp稳定的充分条件,其主要是利用了一类特殊卷积的性质.