二元多项式变换及其判定定理

首次提出了二元多项式变换的概念，并建立了产生此二元多项式变换的几个充分必要条件。一般文献中常用的多项式变换可视为其特款。     

两种内插法在运动补偿视频编码中的比较

一些混合视频编码标准都是基于运动补偿预测的．为了进行运动补偿，运用了小数像素的运动矢量；为了估计和补偿小数像素的偏移量，必须对图像信号进行内插．通过对目前使用最普遍和最简单的图像信号双线性内插法与近期H．26L提出的图像信号立方卷积内插法进行理论分析与比较，得出两种内插方法各自的优缺点，并通过实验对分析结果进行了验证．     

关于Cauchy核和卷积核混合的奇异积分方程求解方法的研究问题

本文综述了Cauchy核和卷积核混合的积分方程求解方法及可解性理论研究的主要结果，提出了进一步需研究的几个尚未解决的问题，以便使该方面研究更加深入。     

H.26L中立方卷积插值算法的研究

根据对H.26L视频编码结构的研究,提出在运动补偿预测部分的重采样环节采用立方卷积插值替代双线性插值的新方法,并给出自适应运动精度的概念。通过分析比较H.26L的立方卷积插值和H.263中双线性插值,指出立方卷积插值算法的优越性。最后实现了引入立方卷积插值算法的H.26L软件编解码器,实验证明立方卷积插值算法更加实用和高效。     

基于图像对比度数量映射的矢量场可视化算法

矢量场可视化是科学计算可视化中的一个研究热点,基于纹理图像的流线积分算法可以清楚地描述矢量场的细节。科学计算的数据通常是多维的变量,为了能在图像上同时显示超过2维的变量,采取了如对图像的颜色、明暗等属性进行数量映射的各种方法。本文提出了一种对图像的对比度进行数量映射的方法,动态改变图像局部的对比度,达到较好的可视化效果。     

卷积积分上下限的确定与计算方法

本文结合连续时间LTI系统零状态响应的实例分析给出确定卷积积分上下限的一般原则,讨论利用图解法和解析法计算卷积积分的基本方法应该注意的若干问题.     

浅析由卷积微积分性质所得推论的应用条件

卷积积分是计算连续时间系统零状态响应的数学工具．指出在利用由卷积微分性质和积分性质所得推论简化求解卷积运算时,参与卷积的两个函数都要受到条件限制．通过理论分析并用实例论证了由卷积微分性质和积分性质所得推论的局限性,进一步推导证明：该推论的应用条件是参与卷积的两函数都应在-∞处收敛．还利用理论分析结果对一个具体的连续时间系统进行了分析．     

电大尺寸物体电磁场问题的修正离散卷积法

该文在将离散卷积法(DCM)公式化的基础上,通过修改迭代矩阵,使其Frobenius范数趋于零,得到一种新的迭代矩阵,形成了修正离散卷积法.计算结果表明,该方法在存贮量和迭代计算量方面与DCM相仿,但收敛范围更广.适用于电磁辐射与散射问题,尤其适用于电大尺寸的有限周期结构电磁散射.     

二维离散W变换的快速算法

离散Ｗ变换（ＤＷＴ）是在Ｈａｒｔｌｅｙ变换的基础上提出的。从ＤＷＴ提出之后已研究出了不少快速算法,但大多数算法都局限于长度为２的幂的一维ＤＷＴ。二维ＤＷＴ的核是不可分离的,因而不能简单地利用一维ＤＷＴ构造二维ＤＷＴ的算法。本文给出了一种将二维ＤＷＴ转化为一种可分离的二维变换,然后用一维ＤＷＴ计算这种二维变换,并给出了其各种应用及运行时间与二维离散付里叶变换运行时间的比较结果。     

移位函数卷积的傅里叶变换(Ⅰ)

本文研究了移位函数的卷积积分及其傅里叶变换,得出了一些重要的结论,其中部分结论在信号与系统的研究中具有一定的实用价值。