关于空间等周不等式

本文对空间中表面具有某种正则性的凸体的等周不等式提供了一个严格的证明．     

一般约束凸规划极大熵方法的收敛性

带约束的极大极小问题是一类不可微优化问题，通常的解决是通过增加约束将其转化为可微优化问题，极大熵方法是一种用光滑函数逼近最大值函数的方法；基于这种方法，给出一种求解带一般约束的极大极小问题的逼近方法，并针对凸规划问题证明了这种方法的收敛性，即当控制参数趋于正无穷时，近似问题的最优解收敛于原问题的最优解。     

一类广义变分不等式解的存在性

对一类新的广义非线性变分不等式问题ＧＮＶＩＰ（Ｆ，ｇ，ｂ，Ｋ），在局面部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑矢量空间内证明了解的存在性定理。结果中，不要求集值映象Ｆ具有某种单调性假设，Ｆ的定义域Ｋ也不必是紧的。     

整凸二次规划

本文给出了一种求解整凸二次规划的分枝定界法，该算法把松弛问题转化为线性互补问题，由于求解线性互补问题时，充分地利用了前一分枝点所对应的线性互补问题解的信息，从而地减少了计算量。     

序线性拓扑空间中的凸算子

本文以锥为工具,建立了序线性拓扑空间中的凸算子的若干性质与判定定理,并且给出了其在无限维空间中的优化问题及其在矩阵空间中的某些应用.     

局部凸空间上一类线性算子的超不变子空间

本文研究局部凸空间上一类线性算子的非平凡超不变子空间存在性问题.推广了著名的V.Lomonosov定理和C.M.Pearcy定理.并给出一类线性算子非平凡超不变子空间存在的充分条件.     

关于Hellinger-Toeplitz拓扑的闭图定理

本文讨论的Hellinger-Toeplitz拓扑α对于任何对偶双(X,Y)有定义。一个可容拓扑α称为Hellinger-Toeplitz拓扑若对于任何两个对偶双(X_1,Y_1)、(X_2,Y_2),只要线性映照t:(X_1,σ(X_1,Y_1))→(X_2,σ(X_2,Y_2))为连续,必t:(X_1,α(X_1,Y_1))→(X_2,α(X_2,Y_2))也连续(见[1],11—1)。称Hellinger-Toeplitz拓扑α具有关于完备化的承继性,若对于任何对偶双(X,Y),(X,α(X,Y))的完备化(X,Y)恰为Y。相似地可定义α关于拟完备化和序列式完备化的承继性。     

拓扑空间内某些极小极大不等式、变分不等式

本文在 Komiya 引入的没有线性结构的抽象凸空间中,得到具有凸截口的集合族交非空定理,及一些极小极大不等式、极小极大等式和变分不等式.其结果是 Fan,Lassonde,Park 等作者结果的推广.     

亚纯星像和凸像函数的判别准则

本文给出了极点不在原点的亚纯单叶函数族的两个子族——亚纯星像和凸像函数族的几个等价命题。     

一类对称插值样条和严格凸插值样条

文[1]给出一类C~2连续保凸的插值样条曲线,本文在此基础上进一步讨论(1)当插值多边形为保凸对称时,构造形状对称的C~2连续且保凸的插值样条曲线。(2)当插值多边形严格凸时,构造C~2连续且严格凸的插值样条曲线。