广义收敛分析中的三步投影方法及对变分不等式的应用

设H是一实Hilbert空间,首先给出了H空间中的一个变分不等式问题,由变分不等式与投影间的关系(张石生.变分不等式和相补问题理论及应用.上海:科学技术文献出版社,1991.)将变分不等式问题化为一个有关投影的问题,然后给出了在H空间中的一个带误差的三步投影方法.最后将该三步投影方法应用于求解变分不等式问题,给出了此方法在变分不等式中的应用.     

复杂曲面的区域分类与数控加工

据微分几何理论中曲面上点的分类法将被加工曲面分成椭圆、双曲和抛物 3类区域 ,并根据各类区域的法曲率的特征给出了球面铣刀、端面铣刀等刀具的参数选择以及用各种刀具切削不同区域的曲面时相应的步长和行距的定量分析相关的数学模型 ,最后用实例验证了本文所供方法和模型的可行性与可靠性。     

线性矩阵不等式在控制理论中的应用及发展

表明范围广泛的一系列控制理论及应用分析与综合问题,如鲁棒控制、非线性控制、Ｈ∞控制等,可以简化为三类标准线性矩阵不等式（ＬＭＩ）问题的求解问题．利用最近发展起来的内点算法,可以十分有效地得到这些标准ＬＭＩ问题的数值解．简述了三种基本ＬＭＩ问题,并用图示的方法说明了ＬＭＩ技术之所以能用于范围广泛的控制问题的深层原因,即其与已有的一些重要的控制原理,如小增益定理、正实定理等的深层联系．然后,列举了一些具有代表性的用ＬＭＩ求解控制问题的最新结果,如线性时不变系统的多目标综合,特殊非线性系统的Ｈ∞综合,线性参数时变系统的增益调度．最后,对ＬＭＩ技术作了展望,如用于时滞系统、随机系统的分析和综合问题的研究等．     

上凸密度与Hausdorff测度——满足开集条件的自相似集

对于满足开集条件的自相似集E ,证明关于上凸密度的一个实现定理 ,即证明存在U ,满足 ｜U｜>0 ,使得H2 (E∩U) ｜U｜s =1。作为应用给出计算这类分形的Hausdorff测度的一个表达式。最后提出某些问题和猜测。     

由算子定义的亚纯单叶函数的子类

定义了一类新型的积分算子，用该算子刻划了两类亚纯单叶函数的新子类，建立了包含关系，给出了函数族的一些不等式。     

顺序统计量的矩的不等式的一个注解

将Bartoszewicz所得到的来自两个具有星形序关系的总体的顺序统计量的矩不等式推广到了具有NBUE序关系的情形。     

一组等差数列的不等式

若 {an}是等差数列 ,首项a1>0 ,公差d >0 ,s >0 ,记Pn= nk =1 (1+ sak) .本文给出了关于Pn 上、下界的一组不等式 .     

春节黄金周云南旅游片区人流量的模型分析

利用二次函数模型和凸分布函数模型方法分析云南旅游片区春节黄金周的人流量.首先,选择旅游人数较多的7个地区,分为滇中、滇西、滇西北、滇东南4个片区,给出每个区的二次模型,并估计它们在初六、初七的旅游人数及床位出租率.其次,利用凸分布模型给出4个片区高峰天旅游人数及床位出租率的概率,以及2007年春节黄金周高峰天旅游人数和床位出租率预测.     

一类全局优化问题的新的凸化、凹化法

对于目标函数非凸非凹,而约束函数具有凹、凸性的非线性规划问题,本文提出了一种新的凸化凹化法。把目标函数直接凸化、凹化,再把原问题转化为反凸规划问题或极小化问题或标准D.C.规划问题,从而求得原问题的全局最优解。     

单输入时滞离散系统的LQR问题

文章研究单输入时滞线性离散时间系统的二次最优控制问题(LQR)。将所研究的带输入时滞的问题转化为一个不带时滞的问题,一个动态的离散时间系统最优控制问题转化成了一个静态的数学规划模型,并运用2种方法成功推导出系统的最优控制输入序列;以数值算例进行仿真,其结果验证了该方法的有效性。