关于凸函数的两个充分必要条件

对重要的凸函数的定义予以拓广,并由此推导出两个便于应用的充分必要条件,当然也可以作为定义使用.     

非齐线性常微分方程的基本解组

引进了非齐线性常微分方程的基本解组,证明了非齐线性常微分方程的通解由其基本解组的所有凸线性组合构成,由此给出了非齐线性常微分方程通解的又一表达形式.     

基于二阶谱的海面微波散射特性仿真

基于波面的二阶谱特征,研究了粗糙海面后向散射特性并进行了数值仿真。仿真结果表明,在散射模型中考虑海浪波面的二阶谱特征时,海面微波后向散射特性呈现出随方位角和入射角等参量变化的差异,体现了粗糙海面的非线性效应。     

关于C*-代数中的可逆元和酉元的凸组合

讨论了Hilbert空间上的C^*-代数A中的可逆群和酉群的一些关系，证明了C^*-代数A中的元素A是可逆的充要条件是存在两个非负实数λ1和λ2，且λ1≠λ2以及酉群中的两个元素U1和U2使得A=λ1U1 λ2U2，给出了λ代数A中范数不大于1的可逆元的全体闭包和酉群的一些关系。     

基于单调链法的凸壳三角剖分算法研究

在分析应用相关定义的基础上，该文提出了一种基于单调链法的凸壳三角剖分方法。这种算法的计算复杂度优于标准的Delaunay算法，有效性也比许多凸多边形算法要突出，是一种行之有效的快速算法。将它用于网格重新剖分处理，在矢量图形网格的简化、优化、压缩以及传输中都具有现实的应用意义。     

高等级公路抗滑表层沥青混凝土的性能研究

公路抗滑表层的质量与沥青混凝土集料的级配、用量有直接关系。本文中通过对集料级配与沥青用量间关系的试验研究，配制出了各项技术指标良好的沥青混凝土。     

一组对称函数的不等式

利用建立不等式的降维法，证明了一组对称函数的不等式．主要结果是：对于，I=(0，1)，g(t)=I/t，(x1，…，xn)∈I^n，Em(x1，…，xn)是初等对称函数，记s=a∑i=1xi，↓Am∈N，↓An≥m且n≥3，若0＜s≤，则Em[g(x1)，…，g(xn)]≥Cn^m[g(s/n)]^m。     

关于凸模糊锥的定义

给出了凸模糊锥的两种定义方法.首先,应用模糊点与模糊集的邻属关系,给出了( β, α) 凸模糊锥的定义.得到了三种有意义的凸模糊锥,即(∈,∈) 凸模糊锥,(∈,∈∨q) 凸模糊锥和(∈,∈∨q) 凸模糊锥.其次,利用合意空间理论,给出了C 凸模糊锥的定义.证明了(∈,∈) 凸模糊锥是C 凸模糊锥,C 凸模糊锥是基于t 范上的凸模糊锥,并且C 凸模糊锥同构于由经典凸锥生成的C 凸模糊锥.     

Robinson-Ursescu定理在Frechet空间中的形成

由局部凸F-范空间中闭凸集值映射的性质,推导出Frechet空间上集值映射的Robinson-Ursescu定理、开映照与闭图定理形式.     

完备凸度量空间中Ishikawa迭代序列强收敛到两个映射的公共不动点定理

在完备凸度量空间(X,ρ)中,设S、T是满足条件(A)或(B)的闭凸子集上的两个自映射,从两方面研究了映射S、T的公共不动点问题:1.如果映射S、T生成的Ishikawa迭代序列强收敛,则收敛点为S、T的公共不动点;2.如果S、T的公共不动点非空,则映射S、T生成的Ishikawa迭代序列强收敛到S、T的公共不动点.结论改善并推广了部分作者的相关结果[1~5],[7~8].