利用高等数学方法证明不等式问题探究

主要讨论如何利用高等数学的方法证明不等式的问题,提出了常用的几种方法,并归纳出解题方法和基本思路.     

支持向量机的最大间隔和对偶性

最初出现的支持向量机理论是基于2类线性可分问题的.针对线性可分情况,研究表明线性硬间隔分类机的对偶问题与凸壳问题(平分最近点法)是等价的,线性硬间隔分类机的最大间隔与凸壳问题的2个最近点的距离相等:针对非线性可分情况,研究表明线性软间隔分类机的对偶问题与缩小的凸壳问题(推广的平分最近点法)是等价的,线性软间隔分类机的最大间隔与缩小的凸壳问题的2个最近点的距离相等.对支持向量机分类问题给出了直观解释.     

判断矩阵的Hadam ard凸组合

给出了具有实际意义的判断矩阵 Hadamard凸组合的定义 ,并证明了判断矩阵 Hadamard凸组合的一个性质 .     

Alcohol dehydrogenase 2 is a major hepatic enzyme for human retinol metabolism

The metabolism of all-trans- and 9-cis-retinol/ retinaldehyde has been investigated with focus on the activities of human, mouse and rat alcohol dehydrogenase 2 (ADH2), an intriguing enzyme with apparently different functions in human and rodents. Kinetic constants were determined with an HPLC method and a structural approach was implemented by in silico substrate dockings. For human ADH2, the determined K_m values ranged from 0.05 to 0.3 μM and k_cat values from 2.3 to 17.6 min⁻¹, while the catalytic efficiency for 9-cis-retinol showed the highest value for any substrate. In contrast, poor activities were detected for the rodent enzymes. A mouse ADH2 mutant (ADH2Pro47His) was studied that resembles the human ADH2 setup. This mutation increased the retinoid activity up to 100-fold. The K_m values of human ADH2 are the lowest among all known human retinol dehydrogenases, which clearly support a role in hepatic retinol oxidation at physiological concentrations. Received 12 October 2006; received after revision 6 December 2006; accepted 8 January 2007     

基于烟花算法的基站群协作计算卸载模型研究

车联网、AR、AI等计算密集、时延敏感型应用迅速发展,而移动设备因自身计算能力相对不足,执行此类应用任务时会因高时延而严重影响用户体验甚至无法满足用户需求。针对此问题,提出综合考虑时延与成本的多用户、多MEC (mobile edge computing)服务器的基站群协作计算卸载模型。并提出基于凸优化的改进烟花算法（improved fireworks algorithm based on convex optimization, CVX-FWA）来对模型进行求解,对用户任务进行合理的卸载与资源分配。仿真结果表明,提出的计算卸载方案有效降低了任务总时延成本值,实现计算卸载资源的整体优化配置。     

两种生长基质下降香黄檀叶片形态解剖表型可塑性比较

为研究不同生长基质对降香黄檀(Dalbergia odoriera)叶片表型可塑性(Phenotypic plasticity)的影响,为降香黄檀在石漠化地区的栽培提供依据,以全壤土和全石砾生长基质栽培下的降香黄檀幼苗为研究对象,采用石蜡切片法对叶片的形态解剖参数可塑性进行研究.结果表明:雨季(6月)取样的降香黄檀叶片...     

非线性等距算子的特征

讨论了无穷维Banach空间中非线形等距算子的特征.在像空间是严格凸的要求下,证明只要f:X→Y保持距离a,b,ma nb,其中a,b∈R ,m,n∈N,则f一定是一个等距算子.这个结果在一定意义下回答了著名的Aleksandrov问题.     

局部弱sharp最小的几个等价条件

在一般Banach空间的框架下,证明了参考文献[1]中给出的法锥型必要条件也是局部弱sharp最小的充分条件,同时也给出了局部弱sharp最小的切锥型刻画.     

基于凸组合技术的加速FR型共轭梯度算法

为高效求解非线性方程组问题,利用凸组合技术设计一个新型搜索方向,同时结合加速线搜索技术,提出一个新的加速FR型共轭梯度算法.在合理的假设下,新算法拥有全局收敛的良好性质.数值试验结果表明,新算法总体上优于经典FR算法和三项FR算法.新算法继承了修正FR方法的良好数值效果、充分下降性及信赖域特征,并具有计算简单和存储量小...     

准熵的性质及其应用

准熵将信息论中熵的特定凸函数推广到任意凸函数,研究了这种推广能否提高熵的性能.提出并证明了准熵与熵的一些共同性质.以独立性度量问题为例,研究了凸函数对准熵最小值形状的影响,提出了凸函数品质因数的概念,用来刻画准熵最小值的显著性.发现了品质因数比熵中凸函数更好的无穷多凸函数.给出了凸函数品质因数在混沌信号分析中的应用实例.结果表明,根据特定应用,恰当选取凸函数,可令准熵获得比熵更好的性能.