广义和强广义一致凸Banach空间

引入了广义一致凸Banach空间和强广义一致凸Banach空间的概念．证明了一致凸Banach空间是强广义一致凸Banach空间，广义一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的；X中任一元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近；强广义一致凸Banach空间中任一元在其闭凸子集中有惟一的最佳逼近元。     

Weierstrass不等式的加强与推广

给出Weierstrass不等式的加强与推广形式，并利用该结果建立两个条件不等式。     

关于平面点集的凸分解

给定处于一般位置的平面点集S，可将S划分为若干空凸子集使得这些子集的并形成一简单多边形P，并且S的每一个点均位于P的边界上．称P中这样的空凸k-子集为-k-胞腔．令f(S)为S的划分中所含胞腔的最小数，F(n)=max{f(S)：S包含于E^2,|S|=n,无三点共线}．利用构造法将F(n)的下界改进为[n 1/4].     

直线加速引力场的推导及性质

推导出直线加速引力场的空时度规以及在该时空中粒子的动力学方程和运动学方程;验证了狭义相对论和牛顿力学的规律是该引力场在一定条件下的近似,指出加速度具有极限。     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

在eγ对撞机上探测中性的Toppion介子

本在顶色辅助的人工色(TC2)理论框架下，研究了中性toppion的产生过程e^-γ→e^-∏第t^0．结果表明这一过程的散射截面可达到几十个fb，并且在未来e^ e^-线性对撞机上中性的toppion介子的年事例数多于10^3个．因此，这一产生中性toppion的过程为我们探测toppion介子和检验了TC2模型提供了良机．另一方面，e^-γ→e^-∏t^0过程的散射截面比标准模型(SM)和最小超对称模型(MSSM)下的类似过程大一个量级(例如SM下的e^-γ→e^-H和MSSM下的e^-γ→e^-H^0(A^0,h^0)过程)．因而，我们很容易把中性的toppion介子同SM和MSSM下产生的Higgs玻色子区分开来．     

线性互补问题的若干注记

首先给出Murthys等在[SIAM J.Matrix Anal.Appl.22(2000)]中提出的公开问题的肯定回答，然后讨论了R0－矩阵和Q－矩阵的一些关系。     

位移法基本结构的简化

介绍了位移法基本未知量的确定方法，提出用位移法基本假定和改铰分析法相结合的方法来确定线位数目，以便画出正确的位移法基本结构图，并详细探讨了位移法基本结构的简化方法，借助于手算实例说明其具体的简化过程。     

一类二阶时变系数线性微分方程的积分解

对一类二阶时变系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程引入了特征方程的概念，给出了由其特征根确定通解和特解的积分表达式，推广了经典的二阶常系数线性微分方程和Euler方程的解法．     

三角Stein方程的systolic算法

提出一种新的ｓｙｓｔｏｌｉｃ实现方法计算三角Ｓｔｅｉｎ方程．可将原复杂性为Ｏ（ｍ２ｎ２）的串行算法在处理器为Ｏ（ｍ２）的ｓｙｓｔｏｌｉｃ阵列上并行计算，时间复杂性降为Ｏ（ｍｎ），而处理器具有很高的利用率．利用文中给出的方法，可以并行求解一大类最优控制中有关矩阵运算的问题，如Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程、Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ方程等