广义Cury线搜索下一种新共轭梯度法及其全局收敛性

本文对无约束最优化问题：ｍｉｎｆ（ｘ），ｘ∈Ｒｎ，提出一种新的共轭梯度法．该算法中参数βｋ采用一种新取法，并结合广义Ｃｕｒｙ线搜索及ｎ步重新开始策略．在关于目标函数较弱条件假设下，证明了所给算法的全局收敛性．     

S_2~1（△_（mn）~（2））插值样条函数的渐近展开

利用二元样条空间Ｓ_２~１（△_（ｍｎ）~（２））的Ｂ样条基，本文讨论了带适当边界条件的中心插值问题，首次获得了非来积型二元样条插值的误差渐近展开．进一步，在边界条件（Ｂ）下，得到了十分简洁的渐近展式和在特殊点上的超收敛结果．     

正态分布位置参数基于不完全数据的区间估计

对于不完全的样本数据，给出了构造正态分布总体位置参数的置信区间的一个方法，这个结果还适用样本中可能存在异常值的情形。     

线性离散系统的鲁棒控制器综合

利用Ｋｈａｒｉｔｏｎｏｖ定理及其在离散时间域中的推广结果，针对线性离散区间对象讨论了鲁棒状态反馈控制器的设计，完成了稳定二次型鲁棒控制器综合，使得对于对象集合中的所有线性离散系统均为稳定的，且系统性能满足所给定的二次型指标，最后给出了一个算例。     

双侧区间松弛法的进一步研究

给出一种解非线性方程组的区间松弛法，其条件比有关文献的条件弱，但得出了同样的结论。此外，还给出了解存在的两个充分条件以及收敛速度比较定理，并给出一种选取较“大”的非负、非奇异左下逆矩阵Ｐ以使收敛速度加快的方法。     

一种指数型动态神经网络的定性分析

研究了由Ｔ．Ｄ．Ｃｈｉｕｃｈ和Ｒ．Ｍ．Ｇｏｏｄｍａｎ在１９８８年提出的指数型动态神经网络，给出了给定标准模式为该网络稳定点的一个简明的充分条件，并得到了这类稳定点的一步收敛半径。指出在概率意义下系统不存在伪稳态。     

关于收敛群的几条性质

得到了Ｒ＾ｎ上收敛群中元素的一些性质，利用这些性质证明了收敛群中某些子群的一些极大性质。     

神经网络的动力学行为与信息处理

从一个神圣神经元模型出发，研究了由１０００个神经元组成的网络中神经元动作电位发放的动力学特性。由神经元动作电位发放的动态时间一空间图形和时间间隔序列，我们发现在周期性外刺激下网络动力学行为表现出复杂的时空结构。     

一般正项几何规划问题的一种直接算法

本文将一般的正项几何规划问题化为等价的目标函数为线性函数，具有线性等式和非线性不等式约束条件的非线性规划问题，进而给出了一个具有全局收敛性质和特殊结构形式的广义投影梯度型算法。     

关于可测函数列积分的收敛性

积分号下取极限或逐项积分在理论和实际应用中都有十分重要的意义。本文在勒贝 格积分极限理论基础上，研究在弱条件下极限与积分交换顺序问题。