一类压缩映象的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备度量空间中一类压缩映象的公共不动点的存在性与唯一性,得到一个新的公共不动点定理.     

自相似分形集的不动点生成构造法

自相似分形集的构造在实际中没有一个行之有效的方法.针对一类自相似分形集的构造做了研究,提出了从自相似压缩映射的不动点集出发,可方便地构造其自相似分形集,并以Koch曲线为实例说明此方法.     

融合双重自监督信号的图异常检测

图异常检测是网络研究中的一项重要内容。为解决以往工作中常依赖单一自监督信号而不能很好地检测多类型异常的问题,提出一种融合结构和属性的自监督图异常检测模型。首先选取目标节点,再基于图元邻接矩阵采样得到对应的负例节点;其次,构造正负子结构,并基于图卷积网络学习子结构表示以得到结构自监督信号;再次,依托自编码器对属性进行重构以获得属性自监督信号,解决节点匿名化带来的属性平滑问题;最后,通过对比学习对重构前后的正负实例对进行差值学习,以实现异常检测。在4个数据集上进行了3组实验,结果表明模型能够有效检测图中的异常节点。     

二阶非线性积分边值问题正解的存在唯一性

本文运用双度量空间中的广义Krasnoselskii’s压缩不动点定理研究了二阶非线性积分边值问题u″+a(t)f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1),u(0)=0,u(1)=α∫~η_0u(s)ds正解的存在唯一性,其中■:[0,1]×[0,∞)×R→[0,∞)连续,且当t_0∈[η,1]时a(t_0)0.     

具状态依赖时滞的泛函微分方程周期解

研究一类具有状态依赖时滞的二阶泛函微分方程T-周期解的存在性问题,利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析技巧,建立保证该类方程存在T-周期解的充分条件.这些充分性条件十分简单,容易验证,结果推广和改进了现有文献中的有关结果.     

有关Amann三解定理的注记

引入无界集上严格集压缩映像的不动点指数被 ,进而得到几个相关的不动点指数的计算定理 ,应用这些结果得到了Amann三解定理的改进形式     

广义压缩映射对的公共不动点定理

研究了广义压缩型映射对不动点存在的问题，得到了两类不动点存在的充分必要条件     

非压缩动力系统及其Perron-Frobenius算子

讨论了一维非压缩动力系统以及由其所定义的Perron-Frobenius算子.给出了所论算子具有Perron-Frobenius性质的一个充分条件.     

具扩散单种群离散Kolmogorov模型的渐近性

讨论了缀块环境中单种群Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ离莠模型的渐近性。利用不变原理获得了所有解都是最终有界的，进一步应用离散动力系统中单凹映射的性质，我们得到了系统存在一个全局吸引的平衡态。     

一类二元压缩型映象的耦合不动点定理

在完备的度量空间中获得了一类二元压缩型映象耦合不动点的存在与唯一性定理