C[0,1]上完备的三角形正交函数系

基于W alsh函数,建立一个新的函数系T n n∈N.它是一个分段线性函数序列,在0,1的子区间上其函数图像呈现三角形。并且证明了它是C[0,1]上一个完备的正交函数系。在此函数系上展成的Fourier级数有许多与三角Fourier级数相似的性质,三角形Fourier级数的部分和在作为函数的逼近工具时确实要比三角Fourier级数优越一些。     

复合函数分析性质的改进

对高等数学中复合函数的连续性条件进行了弱化改进,得到了类似复合函数连续及在x0处极限存在的充分条件,对复合函数的可微性条件进行改进,得到了复合函数可微以及在x0处存在左右导数的充分条件.     

关于解析函数类的Fekete-Szeg(o)问题

研究了正规化解析函数类H的子类B(a,b,c)的Fekete-Szego不等式,所得结果推广了一些作者的相关结果.     

右半平面上随机Dirichlet级数的值分布

将一个较宽的系数条件推广到随机~Dirichlet 级数上, 并证明了右半平面上的有限级随机~Dirichlet 级数几乎必然~(a.s.) 以虚轴上 每一点为没有例外小函数的强~Borel 点.     

利用高等数学方法证明不等式问题探究

主要讨论如何利用高等数学的方法证明不等式的问题,提出了常用的几种方法,并归纳出解题方法和基本思路.     

对于初等多值函数问题的研究

首先研究了辐角函数的一些性质,进而对对数函数的多值性进行了分析,最后讨论了多值函数的应用问题.     

支持向量机中核参数选择的Max-Min方法

通过核函数技巧,定义了高维空间中两样本点之间的距离.引入异类距离平方阵,提出了一种新的选择SVM核参数准则,并给出算法,即max-min方法.该方法利用不同类的训练样本之间的距离,而不通过SVM标准样本训练寻求最优的(或有效的)核参数,避免了传统SVM在模型选择上经验性强和计算量大的不足.同时又分别以径向基核函数(RBF)和多项式函数为例进行试验,显示采用该方法的算法步骤.结合试验结果,得出关于核参数的选择问题一般在一个开集内只有有效值,不存在最优值,即是一个多目标优化问题的结论.并引用已有的实验结果充分支持我们的结论.max-min方法不仅在理论上提供了一种选择最优核参数的方法,而且对试验性选择具有指导作用.     

经济欠发达地区产业集群作用机理研究——以河南省为例

研究提出了经济欠发达地区产业集群作用机理,以较低的经济成本启动或推动当地工业化进程,并通过集群效应,加速资本积累,提升地区核心竞争力,安排更多的劳动力从传统农业转向现代工业生产领域,逐步完成社会结构由农业社会向工业社会的重大历史性转变.     

利用神经网络外推中垂面上低仰角HRTF的方法

为了构建关于仰角方向连续的头相关传输函数(HRTF),提出采用径向基函数神经网络外推中垂面上低仰角方向HRTF的方法.基于KEMAR人工头和真人的数据,对3种不同网络输入方式下外推方法的有效性进行了研究.结果表明:外推值和测量值的相关系数可达0.93;增大网络输入的数据量、减小外推方向和已知方向的空间距离可提高外推的准确性;外推的误差随频率的升高而增大.     

一种基于免疫抗体聚类算法的复杂函数寻优

通过在克隆选择过程中引入抗体聚类机制,提出了一种用于复杂多模函数优化的新算法.通过聚类将抗体群分成多个子种群来实现其克隆选择策略,加速克隆扩增,从而提高抗体成熟力及亲和性.采用了混合超变异算子,使其能快速获取全局及局部最优.实验仿真结果表明:该算法对复杂函数寻优的过程是相当有效的,具备良好的全局和局部收敛可靠性.