Banach空间分数阶微分方程边值问题解的存在性

考虑Banach空间E中分数阶微分方程边值问题{-Dβ0＋u（t）=f（t,u（t））,t∈Ju（0）=u（1）={θ解的存在性,其中1〈β≤2为实数,J=[0,1],Dβ0＋是标准的Riemann-Liouville导数,f：J×E→E连续.用新的非紧性测度估计技巧,在f满足比较一般的增长条件和非紧性测度条件下通过凝聚映射的不动点定理获得了该边值问题解的存在性.     

考虑表面应力的微悬臂梁质量传感器的建模与仿真

为了考虑悬臂梁谐振器表面吸附层或者不同材料涂层引起的表面应力的影响,进而提高质量传感器的精度和性能,基于瑞利-里兹法提出了考虑表面应力的悬臂梁质量传感器的理论方法.在悬臂梁振动的控制方程中引入应力系数对其振型函数进行修正,并系统地分析对悬臂梁振动频率的影响,再根据瑞利法建立微悬臂梁质量传感器的理论模型.应用该方法,纳米颗粒的位置和质量可以通过颗粒吸附前后悬臂梁的频率移动来精确确定.该方法的准确性和可行性通过有限元仿真进行了验证.     

“最值定理”的教学探究

最值定理是高等数学的重要定理之一,为物理、化学、生物、工程、经济管理和社会等领域的最优化问题奠定了理论基础。由于最值定理具有高度的抽象性,学生很难深刻理解,这对后继课程的学习和将来的研究非常不利。为了帮助学生理解最值定理,借助函数的图像直观感知最值定理;通过最值定理的理论证明完成感性认识到理性认识的升华;利用最值定理中的辩证法思想,培养学生的辩证唯物主义的思维方式。     

一个新的函数形式单调类定理

定义了C-族的概念,给出了C-族的函数形式单调类定理.     

微分中值定理的证明及应用中的辅助函数构造

微分中值定理是微分学的基础内容,也是用来研究函数性态的重要手段.因此,对微分中值定理的研究和再证明长期以来都是经久不衰的话题.通过对微分中值定理的再证明,不仅有利于初学者对定理的理解和掌握,也有利于其对定理的灵活运用,同时通过对微分中值定理的推广,还可以得到更加一般的情形.     

n维空间任意两力学量同时具有确定值的判定定理

ｎ维空间任意两力学量同时具有确定值的判定定理查新未，王天真（陕西师范大学物理学系，西安７１００６２，第一作者，男，３６岁，副教授）在量子力学中，通常用两力学量算符的对易情况判断其是否同时具有确定值．这种方法有时判断不准，即在有些情况下，虽然两力学量算...     

关于一类3-流形的边界可约性和可约性

本文给出加柄定理在一类３－流形上的一个一般化     

Ricci曲率平行的黎曼流形的刚性定理

该文研究Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形,将文（６）,（７）中Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形的一些刚性定理推广到Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形上。     

基于中国剩余定理和LU矩阵的传感器网络密钥预分配方案

针对典型分簇式传感器网络密钥预分配方案连通性和抗毁性差、节点开销大的问题,结合中国剩余定理和LU矩阵提出了一个密钥预分配方案.该方案簇头节点与簇内节点间的通信密钥运用中国剩余定理建立,而簇头节点之间以及簇头节点和基站间的通信密钥采用LU矩阵生成,这样既克服了运用中国剩余定理建立通信密钥的单一性问题,又克服了采用LU矩阵生成通信密钥节点开销大的缺陷.方案支持节点加入与撤销,簇内节点加入与撤销时方案分别满足后向和前向安全性.与典型密钥预分配方案相比,该方案以占用一个密钥存储空间的簇内节点开销和较少的簇头节点开销既实现了网络100%的连通性,又实现了网络完全抗毁性.