最优化方法在不等式中应用

本文介绍了约束最优化与不等式之间的联系，给出了一类重要不等式的最优化方法证明。     

线性约束优化问题的共轭梯度型算法及其收敛性

将共轭梯度法与广义投影技术相结合，给出了一个求解带线性等式、不等式约束优化问题的共轭梯度型算法，证明了算法的性质及全局敛性，首次将共轭梯度法推广应用于求解带约束条件的优化问题。     

约束最优化问题的一种进化规划方法

用进化规划对约束最优化问题提出了一种新的惩罚函数方法,该方法含有一个自适应惩罚参数校正方法,可以随个体的总数变化进行调整,它可以很快地脱离局部最优解而收敛于全局最优解.算法中只有很少的几个参数需要校正,故其比较简单且计算便捷.给出的仿真例子表明算法具有很好的收敛速度和很高的精确性.     

关于Dirac猜想的无效性

对含第一类约束的系统，导出了该系统的正则Noether第一定理和正则Noether第二定理(扩展正则Noether恒等式)。从正则Noether恒等式得到：与第一类束相联系的Lagrange乘子(约束乘子)不是任意的。这对Dirac猜想的提出产生了疑问，给出的反例表明Dirac猜想无效就很自然了。     

锦州27区多井约束地震反演及储层预测

锦州27区属于复杂断块区,地质建模比较困难,依赖于初始模型的常规反演方法难以获得精确的反演结果。利用约束稀疏脉冲反演技术提取井旁地震道的子波,形成了合成记录,对层位进行标定以及波阻抗反演,得到了绝对波阻抗剖面;并把绝对波阻抗剖面转换成砂泥岩剖面,其反演结果与井的钻探结果基本吻合;沿目的层顶面（T₃^u1）向下提取不同时间的平均波阻抗值和最大波阻抗值,并由此圈定出砂体发育带,进行储层预测。结果表明：在复杂断块地区采用约束稀疏脉冲反演技术,较之其它储层预测技术可以相对准确地预测储层岩性及展布规律,对油田的进一步勘探开发具有一定指导意义。     

等式约束广义几何规划的一种优化算法

本文研究带有等式约束的广义几何规划问题,提出了一个基于增广Lagrange函数的新算法．该算法允许初始点任意,在适当条件下可以避免罚因子趋于无穷,并且该算法全局收敛于原问题的K-T点．     

对象输入参数优化的人工神经网络方法

研究对象输入参数的优化方法。建立对象的人工神经网络模型,根据模型输出对输入的梯度,采用有约束梯度优化方法,研究在限定范围内对象输入参数的寻优。通过对文献中实验数据的处理,得到了与文献中相近的优化结果。该方法为寻找最优生产条件或最优输入参数的生产过程或系统提供了一条有效的途径。     

NLS族非线性化谱问题的复形式

利用Lie群SU(2)和SO(3)之间的关系,引入一个位势和特征函数的实约束来处理NLS族的非线性化问题.证明了NLS族在C2N上的非线性化谱问题是复形式的Hamilton系统.     

一种新的速度模型及其在深水区低幅构造区域 地震数据处理中的应用 —以南海某勘探区为例

介绍了一种新的用于描述在压实砂岩地层中速度随深度逐步增加的速度趋势方法。该方法建立的速度模型受地质条件约束且很稳定;一般海底地形,高孔隙压力突变等不连续区域都能适应;且该方法需要比经典的线性速度模型更少的地层数来描述速度剖面,故能更好的控制横向的连续性。其参数变量少且简单易行,可以用于多种速度分析或反演方法中;比如地震速度层析成像或者约束反演。对该方法的各个参数影响进行了分析评估,模型计算拟合良好。此法用于南海低幅构造地区实际资料表明:拟合得到的速度曲线与测井得到的VSP曲线相近,建立的速度场层位划分清楚,符合地质规律,适用于深水少井区。落实了低幅构造局部构造,清晰地描绘构造细节,为储层预测做出贡献。     

布朗直角三角及其几何特征

通过构造一类称之为布朗直角三角的随机三角模型,利用布朗运动的相关特性,讨论了布朗直角三角的几何特征,得到了布朗直角三角关于面积与周长的受限概率估计,并给出了其关于最大面积和最大周长的小偏差下界。