网的收敛与分离公理

用Ｍｏｏｒｅ－Ｓｍｉｔｈ收敛给出了一个拓扑空间分别是Ｔ０，Ｔ１，正则，正规空间的充要条件．     

基于F-B函数的牛顿法解一般约束优化规划问题

文章给出了一个解决一般约束最优化问题的含调节参数型的牛顿算法.算法有两个重要特征,首先,算法借助Lagrange函数和NcP中的F-B函数,通过构造等价于点条件的线性方程组采处理一般约束优化问题,其次,利用F-B函数的光滑性质,定义了调节参数,从而弱化了K-T点条件.文章在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性.数值实验表明算法有效.     

增强现实系统中自适应光照调节技术研究

增强现实系统中要解决的关键问题之一是光照一致性,它是确保虚拟物体表面光照效果真实感,使其能和真实环境很好的融合的关键.系统中必须配合真实光源的情况,在虚拟物体上制作出明暗、反射、阴影等光照效果.通过对光照一致性问题以及由光照引起的相关问题的研究,引出了光照模型理论,推导了基于镜面反射的光照检测方法,研发了一个自适应的光照调节系统,较好解决了虚实场景的光照一致性,并且成功地将自适应的光照调节系统应用在基于投影的AR系统中,得到了良好的视觉效果.     

基于代数变换求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法

基于代数变换和KMM算法的框架,通过在牛顿方程中嵌入一种自调节功能,提出了一种新的求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法,并证明了该算法的全局收敛性.     

卡尔曼滤波过程的稳定性研究

卡尔曼滤波器的稳定性并不能保证实际的滤波器算法具有收敛性,而传统的关于滤波发散的判定方法是基于量测不能出现野值这一严格的假设条件,具有一定局限性;并且通常关于滤波发散只是一种定性的描述,具有一定模糊性。为此,考虑到量测可能出现野值的情况,从滤波发散的具体数学形式出发,提出了卡尔曼滤波过程的稳定性概念,在此基础上给出了滤波发散的判定定理,既消除了通常关于滤波发散描述的模糊性,又降低了通常判定方法的要求。     

Smooth拓扑空间的Moore-Smith收敛理论

以远域为工具讨论了smooth拓扑空间的Moore-Smith收敛理论.     

关于简化Newton方法收敛性的注记

在假设算子方程解存在的前提下,给出了以解为中心的一个球域,证明了当初始点落到这个球域时,用于判断简化Newton方法收敛性的Kantorovich定理的条件必然满足,从而由简化Newton方法产生的迭代序列收敛.     

基于多项式的函数序列一致收敛的性质

针对文中一个关于多项式函数序列一致收效性质的命题，提出了若改变区间条件或对多项式作一定的限制，则谊命题不成立．并得出在一定条件下，多项式序列必定一致收敛于多项式。     

EQUILIBRIUM ALGORITHMS WITH NONMONOTONE LINE SEARCH TECHNIQUE FOR SOLVING THE TRAFFIC ASSIGNMENT PROBLEMS

This paper presents a unified bination algorithms （such as FrankWolfe problems. Global convergence results are framework of the nonmonotone convex comAlgorithm） for solving the traffic assignment established under mild conditions. The line search procedure used in our algorithm includes the nonmonotone Armijo rule, the non- monotone Goldstein rule and the nonmonotone Wolfe rule as special cases. So, the new algorithm can be viewed as a generalization of the regular convex combination algorithm.     

关于拉氏积分计算中的条件验证谈《微积分学教程》中的一处错误

菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》中在计算拉普拉斯积分中称根据更序定理可施行积分次序的变更以求其值,原书未作验证。本文指出该积分不满足更序定理的条件,但在去掉积分变量t的下限O这一点后,积分就满足定理的条件了,然后通过极限步骤以求积分的值。