函数一致连续性的几个判别法及其应用

给出了判别函数一致连续性的几种方法,并举例加以说明.     

局部李氏与局部线性增长条件下的带跳扩散过程的依全变差稳定性

用耦合的方法并结合Foster-Lyapunov漂移条件考察了一类扩散系数和漂移系数满足局部Lipscitz条件与线性增长条件下的带跳扩散过程的依全变差稳定性.类似于席福宝(2005)构造了过程的一个耦合算子,并验证了其耦合的成功性.借助Feller连续性及Foster-Lyapunov漂移条件证明了不变测度的存在性.基于席(2005)建立了这类过程在一些条件下的依全变差稳定性.     

关于赫尔维茨ζ函数导数的计算

主要研究了赫尔维茨ζ函数部分和的一阶导数展开问题.采用初等及解析方法不仅得出了(/u) L(ux,a)的积分表达式,而且作为推论,又得到了赫尔维茨ζ函数一阶导数的渐近展开式.     

Abel—Poisson型奇异积分导数的逼近阶

文章给出了f（x）∈C2m^1时,Abel—Poisson型奇异积分的导数P’r（f;x）逼近f＇（x）时的逼近阶,并改进了文献[2]的结果．     

一阶微分、差分方程组解的存在唯一性及解关于参数的连续依赖性

本文研究一阶微分、差分方程组解的存在唯一性及解关于参数的连续依赖性,以期在最优控制上有广泛的应用.使用一个含参数的压缩不动点定理,讨论本文的主要结果.     

n次有理Bézier曲线与C-B样条曲线的连续性条件

三次有理Bézier曲线不能随着工程造型的需要而随时改变其次数,因此本文根据n次有理Bézier曲线和C-B样条曲线的一些性质,给出了C-B样条曲线与n次有理Bézier曲线的三种拼接条件,即G0、G1、G2、连续,由于n次有理Bézier曲线能够随意的改变其次数,从而可以被应用于CAD/CAM中.     

气相S-异亮氨酸向R-别异亮氨酸的旋光异构机理及水溶剂化效应

采用密度泛函理论的B3LYP方法,微扰理论的MP2方法及自洽反应场(SCRF)理论的SMD模型方法,研究气相S-异亮氨酸向R-别异亮氨酸的旋光异构机理及水溶剂化效应.结果表明:该反应有a,b,c 3个通道,在通道a和c实现旋光异构反应需经过3个基元反应,在通道b实现旋光异构反应需经过4个基元反应;a为主反应通道,决速步骤Gibbs自由能垒为255.0kJ/mol,由质子从α手性C向氨基N迁移的过渡态产生,决速步骤的反应速率常数为1.25×10-32 s~(-1);水溶剂效应使决速步骤能垒降至114.1kJ/mol,反应速率常数增至2.73×10-7 s~(-1),即水环境对S-异亮氨酸旋光异构具有较好的催化作用.     

约束微分包含的Filippov型定理

讨论了约束的微分包含的初值问题P(Ω):x'(t)∈F(t,x(t))a.e.onI ,x(0)=ξ0∈Ω,x(t)∈Ω,这里F是非空闭值的集值映射,Ω是Rn中的有界闭集.基于经典的Filippov定理,证明了问题P(Ω)的可行轨的存在性和半直线上的Filippov定理.要求F(t,·)对所有的t是Lipschitz连续的,约束集合Ω为充分光滑并满足一个不变性条件.     

组合广义Ball曲线的G~2Beta约束

文章根据Beta约束和几何连续性的概念,推导出了组合n次广义Ball曲线G2连续的Beta约束条件,并给出了详细的构造过程.所构造的曲线段与已知曲线在公共点是G2连续的,且能通过调整形状参数来局部调节曲线段的形状.给出的数值实例表明,构造过程简便灵活,可以满足不同的设计要求.     

Hessian方程粘性解的Lipschitz连续性

本文利用逼近理论及内估计给出了Hessian方程粘性解的局部Lipschitz连续性。