关于距离图着色问题一个结果的新证明

利用数论的方法,重新确定了距离图G（Z,D）的圆色数Xc（D）和分式色数Xf（D）,其中D={a,b,a＋b,2（a＋b）}是一个特殊的四元素距离集．     

融合知识图谱的多通道中医辨证模型

中医辨证是中医临床立法、处方、用药的基础和前提。中医电子病历缺乏高质量语料,模型训练容易欠拟合,且四诊信息的症状表达形式存在较大差异,限制了网络模型对复杂症状的识别能力。针对上述问题,通过对四诊信息多通道的分开处理,以及人工构建的小规模知识图谱对模型训练进行知识的增强,提出了融合知识图谱的多通道中医辨证模型。实验结果表明,基于中医电子病历数据集,提出的模型在P@1指标、P@3指标、P@5指标上相比基线模型分别提高3.51%、3.38%、3.32%,相比其他网络结构模型也有不同程度的提高,验证了所提模型对中医辨证具有显著效果。     

有限变换的指数和周期的图示求法

对X={1,2,3,…,n}上任一有限变换α,首先叙述并证明了α的指数和周期与其分解式中最简变换的指数和周期的关系。然后,证明了α的有向图Γ（α）可能是非连通的,Γ（α）的连通分支Ω是一个等价类,Ω有非空核K（Ω）,且K（Ω）是Ω的唯一循环圈的顶点构成的集合。最后,证明了连通分支和最简变换是一一对应的,实现了利用Γ（α）计算α的指数和周期的目标。     

蒙文文档图像的倾斜检测方法

在文档扫描过程中,输入的文档图像不可避免地会发生倾斜现象,倾斜检测是文档分析预处理的重要环节,因此提出了一种基于最小二乘法的蒙文文档倾斜检测方法.它提取文档图像中文字连通体的质心作为特征点,使用最小二乘法对特征点进行直线拟合,从而可以得到文字质心所在直线方程,该直线方程的斜率能够反映文档图像的倾斜情况.而且该方法通过连通体分析,能够适用于含图片和表格等复杂版面元素的文档图像.实验证明,该算法检测的速度快,精度高.     

拟无爪图的性质

讨论了比无爪图更广泛的图——拟无爪图,得到了以下两个结果： (ⅰ)　若图G是拟无爪图,且满足ω(G-S)≤t(G), 则2t(G)=κ(G). (ⅱ) 若图G是拟无爪图,对于任意的控制集D及任意t∈D,至多存在3点u1,u2,u3∈(V-D)满足N(ui)∩D={t}(i=1,2,3), 则γ(G)=i(G),该结果是最好可能的. 以上结果扩展了无爪图的相应结果.     

围长为4的没有某些圈的平面图的3-可选择性

对于图G=(V,E),给G的每一顶点v一个颜色列表L(v),G称为L-可选择的,如果存在G的一个着色f,使得对于任意的uv∈E,都有f(u)≠f(v),而且f(v)∈L(v),对于任意的v∈V(G);G称为k-可选择的,如果G为L-可选择的对于任意的满足L(v)=k的L.本文我们证明围长为4的没有8-,9-和13-圈的平面图是3-可选择的.     

推广的Petersen图的相邻顶点可区分的全染色

图的全染色概念是点染色和边染色的推广,图的所有元素(顶点和边)都将染色且任相邻或关联的元素染色不同.邻点可区分的全染色是在正常全染色的定义上,使得相邻顶点的色集不同.本文给出了推广的Petersen图的相邻顶点可区分的全染色.     

图的度平方和与拉普拉斯谱的关系

对于n个顶点,m条边的简单图来说,当它的非零拉普拉斯谱相同时,它的度平方和取到最小值.     

强正则图的字典积的零度和秩

设G,H是两个强正则图。它们的字典积（lexicographic product）图的零度和秩是指它们的邻接矩阵的零度和秩．讨论了部分强正则图在二元运算下的字典积图的结构、零度及秩。得到了一些有意义的结果．     

一种多层次语义视频对象分割算法

提出一种基于高斯马尔可夫随机场及规则化图划分的多层次语义视频对象分割算法,其主要特点是将视频序列帧中对象的分割看成是“内容树”结构中复合结点的形成过程.首先使用高斯-马尔可夫模型来进行视频帧内的最优标记场标定,然后引入规则化图划分准则进行过分割区域的合并,得到具有语义意义的视频对象.实验表明,本分割算法具有较高的准确性,误差的均值为11.375%,标准方差为0.94%.