关于K_4(2,2,3,δ,ε,η)的色性问题

证明在K4-同胚图K4(2，2，3，δ，ε，η)这一类图簇中，任何两个不同构的图之间不存在色等价关系．这一结论从色多项式的角度刻划了K4-同胚图K4(2，2，3，δ，ε，η)的结构特征，为研究K4-同胚图K4(α，β，γ，δ，ε，η)的色唯一性奠定了基础．     

主动数据库的规则终止性分析

提出一种基于进化图的规则终止性静态分析的方法，全面考虑了触发图、活化图和惰化图。这种基于进化图的分析方法比传统基于图的分析方法分析更为精确，之后提出了规则终止性分析算法并证明了其正确性。     

特殊的steinhaus图的同构问题

针对以双对称矩阵为邻接阵的steinhaus图．剖析它的邻接阵的结构，给出了这类图同构的判定条件。     

群集性随机图中的波及效应

随机图是社会网络分析的重要工具,在Newman等对传统随机图模型的研究基础上,研究了具有群集性的随机图这一与现实社会网络更为接近的随机图模型中的波及效应。利用概率论的方法计算出群集性随机图中距离波动中心任意远的被波及对象的期望数量,利用推导出的一般公式分析了该类随机图中波及效应的特点,并考察了群集性对波及效应的影响。由分析知,每个点的平均阶是影响波及效应的最具决定性的因素。从总体上说,群集性降低了波及效应。     

高性能面向对象场景图系统

描述了一种高性能场景图系统的设计与实现。主要的设计目的是使三维图形应用开发者从繁琐的低级API(如OpenGL)中解放出来并获得最高的图形性能。该系统可以工作在Windows和各种UNIX变体(如IRIX、Linux等)操作系统上，主要的目标操作系统是Windows，主要针对低端(单处理器)硬件平台(如个人电脑)。应用范围包括视景仿真、虚拟现实、科学可视化、临场感娱乐及其他实时三维图形应用。     

P2×C5的全染色

令Pm=u1u2...um,Cn=ν1ν2...vnν1,则定义图Pm×Cn,(m≥2,n≥3)为V(Pm×Cn)={wij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Pm×Cn)={wijwrs|wij,wrs∈V(Pm×Cn),且i=r,νjνs∈E(Cn)或j=s,νiνr∈E(Pm)}.从而得到了图P2×C5的全色数.     

一种ad hoc网络可靠性度量——网络均衡度

通过网络节点的重要性,定义了网络的均衡度,从而用来衡量网络的可靠性.该度量反映了网络的抗毁性、生存性以及有效性,是一种衡量网络可靠性的有效尺度.     

Robinson-Ursescu定理在Frechet空间中的形成

由局部凸F-范空间中闭凸集值映射的性质,推导出Frechet空间上集值映射的Robinson-Ursescu定理、开映照与闭图定理形式.     

网络拓扑图多级分割塌缩阶段算法改进

针对网络拓扑图上的宏观异常预警可视化显示需要,分析了当前图的多级划分算法.算法分为图塌缩、初始划分和多级优化三个阶段.在多级分割算法的图塌缩阶段,提出改进算法———KV算法和VC算法.实验验证改进后算法在运行时间、恢复时间和分割边数上均优于传统算法.改进塌缩KV算法在分割边数上平均提高了4.6%,在运行时间上提高了12%,而VC算法降低了KV算法的时间复杂度.     

基于GIS的图形数据格式一体化转换技术

开发了基于GIS的地形符号设计和绘制软件,使地形图符号具有图形和属性两个特征,经过适当的整理加工,实现图形数据一体化转换,建立GIS数据库,提出了在GIS的各种软件中有效集成应用CAD等模型各种数据的解决方案,并且着重在点状符号、线状符号和面状符号的符号显示,以及地理要素与符号库的连接及匹配的问题做了重点阐述.