Taub定理的完整证明

采用Hawking和Ellis证明Birkhoff定理的方法,完整地证明了Taub定理,即Einstein方程的平面对称真空解必然为Taub时空.     

无穷格子系统的新型周期行波解

研究了无穷格子系统q（n）＋f＇（g（n））=V^t（g（n＋1）-g（n））-V^t（g（n）-g（n-1）），n∈Z周期行波解的存在性．其中：q（n）=q（n，t）是第n个质点在t时刻的坐标；f表示质点的位势函数；V表示相邻2个质点间的相互作用函数．应用山路定理和环绕定理，获得了该系统新型周期行波解的存在性定理．     

一类具有激波层现象的二次Dirichlet问题

为了在较弱的条件下研究一类具有内激波层现象的二次Dirichlet问题.用合成展开法构造出该问题的一阶渐近表达式,并利用不动点定理证明了解的存在性及其当ε→0时的渐近性质。在一定程度上,它比起传统的微分不等式方法放宽了对所提问题的条件限制。     

三能级V型原子自发辐射的双色相位控制

利用密度矩阵方程和量子回归理论研究了在一对双色场驱动下的三能级V型原子的自发辐射。研究结果表明,原子的自发辐射强烈依赖于这对双色场的相对相位差,而不依赖于双色场各自相位或相对相位。通过改变场的相对相位差,能够对原子的自发辐射实现选择性抑制或消除。     

二阶非线性时滞微分方程边值问题正解的存在性

给出非线性二阶时滞微分方程边值问题存在正解的一些条件,并利用锥上的Guo-Krasonselskii不动点定理证明这些条件是成立的.     

联接文法PFIRST和PFOLLOW集合的并行算法设计

为了解决多处理机环境下联接文法的LL(1)分析表的构造问题,提出联接文法的PFIRST和PFOLLOW集合的并行处理方法,通过实例验证了算法的正确性和可行性。     

闭区域上微分包含的弱Filippov定理(英文)

考虑变元x约束在闭区域 -Ω上的微分包含的初值问题.对给定的有约束微分包含x'∈F(t,x)的初值问题x(to)=xo 的一个定义在[to,+∞)的AC解及任意的点yo ∈-Ω,证明了存在一个该约束微分包含的满足初始条件yo的定义在[to,+∞)的PC解y(·)且满足|x(t)-y(t)|≤Ceξ(t-to)|xo-yo|,这里F满足单边Lipschitz条件,Ω满足一致内球条件.     

积分不等式(Ⅱ)

用一种新方法处理了一类高维向量空间中的多变量非线性积分不等式，主要结果即文中的定理1，2，它的推论则是一些熟知的不等式。     

关于A-G的几个新的上下界

对于给定区间上的n个正数,它们的算术平均A和几何平均G的差的估计,一直是不等式理论研究中最基础的一部分.最值压缩定理已成为研究多元不等式的一种常用方法,作为最值压缩定理应用之一,给出了A-G的四个新的上下界,其中的一些强于相应的已知结果.     

微分中值定理的研究性学习

研究性学习是学生在教师的引导下进行的自主探索的学习,其主要特征是教学过程的探索化.论述了如何应用研究性学习方法证明拉格朗日中值定理及柯西中值定理,其方法简便,理论性强,对培养学生的创新能力有一定的作用.