矩阵的弱相似性及其应用

推广了矩阵环Mn(F)中相似性概念，提出了矩阵的弱相似概念，研究了它的基本性质，获得一些有趣结果，此外，指出了文[3]的一个错误，给出了Laffey-Choi一个关键引理的矩阵式的证明。     

排序向量的三个近似解系研究

AHP排序向量的"近似解法"至少可导出三个解系:K阶行平均法解系、K阶规范列平均法解系和K阶列平均倒数法解系.均在给定的比例判断矩阵的前提下,进行归一化处理,获得各自的排序向量.而当判断矩阵不一致时,其排序向量的结果也存在着差异.同时还存在继续研究的"真序"向量和AHP排序向量的其它近似解法.     

一类不确定非线性系统的鲁棒稳定控制器的设计

运用微分流形的分布为工具，先将一类多输入多输出不确定非线性系统通过对角状态反馈变换为一个状态矩阵为区间矩阵的不确定线性系统，把非线性系统的不确定性和对角状态反馈变换误差转化为区间矩阵。再对区间矩阵系统应用实对称矩阵集合的最小上界定理进行鲁棒控制器设计，从而达到对原非线性系统的鲁棒稳定控制。最后通过一个算例验征了该方法的有效性。     

大型电站锅炉主蒸汽温度的模块化阶梯式动态矩阵控制

针对淮南平圩电厂#1锅炉主蒸汽温度难以自动调节的问题,在充分了解系统特性、综合考虑各个扰动因素后,作者引入10个影响因素,提出了采用模块化、阶梯式动态矩阵控制方案,成功地解决了该厂2008t/h锅炉主蒸汽温度难以自动调节的问题,使其控制指标达到540±3℃之内,优于国家标准540±4℃.这一实施方案能解决大惯性、大时延及多扰动系统控制问题,具有在线辨识、滚动优化和实时反馈等优点.     

利用初等变换求极大线性无关组

给出利用矩阵的初等变换求极大无关组的方法 ,并从理论上加以证明 .此法简单易行 ,且计算量小 .     

行列式三种定义方法的等价性

在行列式普通定义的基础上又介绍了归纳定义和公理法定义两种方法，并证明了它们的等价性．     

通风系统灵敏度分析

从通风系统的风量调控需要出发,研究了风量对风阻变化的灵敏度的数学模型,简化了灵敏度的计算方法,分析了灵敏度矩阵的性质及灵敏度在通风系统分析中的作用和意义,为矿井通风管理和灾变处理提供了有效参数。     

普遍的洛伦兹变换式的两种推导方法

给出了由特殊洛伦兹变换式到一般洛伦益变换式的两种推导方法．     

空间啮合共轭齿廓曲率计算的几个理论问题

对空间啮合共轭齿廓曲率的理论推导和计算作了一些改进和简化,避免了大多数文献中普遍采用的“并矢”这一数学工具,有利于啮合原理的普及.在曲率计算中,采用计算与作图相结合的方法,简明直观.