对于实系数三次代数曲线的讨论

解决了非退化实三次射影曲线的分类，进而给出了实三仿射曲线奇点的个数。     

非线性参数拟合问题的改进阻尼最小二乘方法和共轭梯度方法

本文首先给出了一个改进的阻尼最小二乘方法,并把它用于非线性曲线拟合问题。由于A~TA为对称正定的就有理由一开始把法方程组做乔累斯基分解,并使法方程的条件数有所改善,为此目的而引入了一个非负的阻尼因子。 对于共轭梯度方法,由于非线性函数在极小点附近表现为二次函数的特性,所以在非线性拟合问题中引入了共轭关系P_j~TAP_j=0共轭梯度方法的优点是收敛速度较快,当它用于二次函数极小化问题时总是在有限步内收敛。     

动轴理论在铰链连接的刚体系统中的应用

本文利用动轴理论推导了适用于铰链连接的刚体系统的运动微分方程,并分别对于铰链连接的树形刚体系统及其具有封闭链的刚体系统提出了选取研究对象和列写运动微分方程的一般方法和步骤。最后用例题对所述方法作了具体说明。     

仿生机器鱼巡游性能分析与实验

以鱼体运动行波方程为动力学基础,参照鱼体尾部运动函数方程设计了"BLRF--I"系列仿鲹科机器鱼.在该系列机器鱼中,采用模块化设计结构,可以方便地更改尾部驱动舵机的数量,形成仅有驱动舵机数量不同、其他机制完全相同的单关节、两关节和三关节仿生机器鱼.对"BLRF--I"系列机器鱼的巡游速度与最小转弯半径进行实验分析.结果表明,"BLRF--I"系列机器鱼尾部驱动舵机数量的增加可以有效地提高巡游速度,最小转弯半径在舵机数量为2时达到最小.进而论证了仿生机器鱼关节数目对机器鱼游动性能的影响,并提出了仿生机器鱼关节数目和巡游速度的关系方程.     

螺栓套接结构的等效弹性模量优化修正方法

针对螺栓套接结构的动力学建模问题,提出了采用接触面薄层单元模拟螺栓套接结构的连接刚度的方法,建立了结构的有限元模型,并通过试验数据对接触面薄层单元的等效弹性模量进行了优化修正,提高了模型精度.研究表明,对于单接头和多接头的螺栓套接组合结构的动力学模型修正,本文提出的接触面等效弹性模量优化修正方法均具有实用性和有效性.     

冲击荷载作用下T型管节点变形初步分析

对两端简支的T型管节点支管受到圆柱形锤体冲击后的动力响应进行了数值分析,提出区分主管变形中局部凹陷变形和整体弯曲变形的方法,得到了冲击过程中2种变形的时程曲线以及与冲击力时程曲线变化的联系,并且得到了2种变形与冲击动能以及节点主管长径比之间的关系．数值分析结果表明：随着节点变形消耗的能量的增加,局部变形趋于稳定,变形的增长逐渐集中在整体变形上．     

非精确线性搜索的Wolfe搜索下的新共轭梯度法

给出了一个计算βk的新公式,得到新共轭梯度法,证明了在非精确线性搜索的Wolfe搜索下新共轭梯度法是收敛的．     

蝴蝶定理的再推广及其应用——数学问题2109和2137的统一解决

利用射影对应变换的方法,研究了蝴蝶定理推广形式,给出蝴蝶定理的推广结果,并以实例进一步证明其应用.     

一类求解无约束问题的混合参数共轭梯度法及全局收敛性

提出一类混合参数共轭梯度法,在步长满足Wolfe线搜索的条件下,算法产生的搜索方向是下降方向.在适当的条件下,算法是全局收敛的.     

约束结构对单向弯曲柔性关节形变能力的影响

研制了一种新型气动柔性关节,能够实现较大的弯曲变形.该关节属于气动复合弹性体,在弯曲变形时具有非线性、大变形的特点,理论建模难度较大.通过改变约束结构和形状进行驱动变形实验,研究约束结构和形状对关节形变能力的影响.结果表明:在同样厚度约束件下,圆环面约束关节的端面转角大于圆柱面约束关节.圆柱面约束时,关节端面转角随着约束件厚度的增加而减少;圆环面约束时,关节端面转角随着约束件厚度的增加而增大.