有限群中非交换子群的共轭类数

设G为有限群,τ(G)表示G中非交换子群的共轭类个数,π(G)为G的所有素因子的集合.主要研究满足条件■的可解群性质,得到这类群的素因子个数不超过3.     

关于E.Alemany等人的一个定理的一个注记

对一个有限群G和一个素数p,用Gp′表示G的全体p-正则元构成的集合,用t(Gp′)表示Gp′的阶至多包含两个素因子的元素构成的子集合。当t(Gp′)中元素的共轭类长只有两个值时,借助于有限单群分类定理,决定了该有限群的结构,改进了已有的结果,并提出了一个问题。     

连通单群A_(10)的一个特征刻划

给出了连通单群A10的一个特征刻划:如果有限群G与A10有相同的阶,相同的共轭类长度集,Z(G)=1,则G≌A10.     

关于有限群环与它的因子群环之间的类和对应

设N是有限群G的一个正规子群,γ：G→G是自然满同态以及γ：RG→RG是由γ经过线性扩张得到的一个R-代数满同态,其中R是一个代数整数环。首先证明了γ在Z（RG）上限制,仍是Z（RG）到Z（RG）之间的代数同态。进一步,确定了RG中的类和在γ下的像,同时给出了RG中的类和与RG中的类和之间的一个对应。最后,作为这个对应的应用,得到了有限群G的共轭类与N的陪集之间一个数量关系。     

一类有限型子移位的混沌性态

对任何k≥2, 考虑由k阶0-1矩阵A_k=(a_ij)决定的有限型子移位, 其中, a_ij=1当且仅当i=k或j=i+1. 通过与限制在某不变集上的区间映射建立拓扑共轭关系, 证明了该类子移位是分布混沌的.     

“互联网+”时代下微课、慕课及翻转课堂在高校散打专选教学中的应用

“互联网+”是利用现代互联网技术而产生的新事物,“互联网+”是一种新技术,也是一种新平台。“互联网+”时代下的微课、慕课和反转课堂就是当前和未来高校课堂教学改革和发展的趋势和方向。以商丘师范学院武术与民族传统体育专业为例,介绍了“互联网+”时代下微课、慕课及翻转课堂在高校散打专选教学中的应用,得出了有价值的结论。     

具有给定共轭类长的有限群

通过有限群G的共轭类长集合cs(G)来刻画有限群A₆和S₆,得到如下结论：如果cs（G）=cs（G）={1, p³·r,p·q²·r,p³·q²,q²·r},则G=A₆;如果cs（G）={1,q·r,p³·r,q²·r,p·q²·r,p³·q·r,p⁴·q²},则G=S₆.     

GL(2,Z[i])的有限交换子群

给出GL(2,Z[i])中有限阶元所有可能的阶,确定了其中的有限阶元和有限循环子群的共轭类,由此构造出GL(2,Z[i]的有限交换群,进而确定了GL(2,Z[i])的所有有限交换子群的共轭类.     

对于某些素数共轭类长无立方因子的有限群

G是有限群。Con（G）表示G的所有共轭类组成的集合。考虑了具有GN（p）性质的有限群G：对于群阶的某一素因子,C的共轭类长无立方嘶因子,目的是研究共轭类的长对群的结构的影响。由此得到结果中的两个结论在某种附加条件下推广了D．Chillag和M．Herzog关于共轭类长的两个结果。     

网络节点缓冲排队优先级控制服务器性能分析

采用嵌入马尔可夫链理论和概率母函数的分析方法,用完全服务规则和限定服务规则构造出网络节点缓冲排队优先级控制器的分析模型,并对其缓冲排队服务器的性能进行了分析,给出了高优先级信息分组和低优先级信息分组的平均排队队长和平均时延公式,同时还给出了计算机模拟实验结果。