广义规范矩阵的一些分解式

利用广义规范矩阵与亚规范矩阵在合同下的标准形与等价条件,给出了广义规范矩阵与亚规范矩阵的一些新的分解:广义极分解,正定可对称化酉分解,对称对合分解与谱分解.作为应用,作者得到了规范矩阵与正定矩阵的一些新的分解式..     

近似数的吻合结构

引进了近似数的吻合数字概念 ,证明了吻合数字必为可靠数字 ,得到了吻合数字与可靠数字及有效数字的关系 ,为利用可靠数字及有效数字判断吻合数字提供了理论依据     

关于《Introduction to Functional Analysis》中一定理之证明的注释

有反例表明《Introduction to Functional Analysis》一书中定理3．3．3的证明过程是错误的，同时给出了该定理的一种完整的证明．     

孙子定理的一点改进

对孙子定理稍加改进，略去了定理的最后一步，从而减少了计算的工作量。特别是当未知量较多时，使计算的位数大大降低。     

互素模一次同余式组的形式分数解法

研究了更一般的互素模一次同余式组的求解问题,利用形式分数的性质在不求出每一个同余式解的情况下给出了互素模一次同余式组a1x≡ b1(modm1),α2χ≡b2(modm2),…,αkχ≡bk(modmk)(αi,mi)I bi 解的表达武,得到了几个有益的结果,在理论上作了一种新的尝试,给出了统一的表达式,从而推广了孙子定理.     

齐次丢番图方程（x＋gk）~T=（x＋gn）~r

用初等方法证明了：当ｎ，ｘ，ｒ为正整数目ｒ＞３，ｓ为非负整数，ｇ＝８０ｓ＋６，ｇｃｄ（ｘ，ｇ）＝１，丢番图方程无整数解。     

隐喻式和一致式的认知研究

隐喻式和一致式是语法隐喻理论中的两个重要概念。系统功能语言学认为,语法隐喻发生在语法层面,是表达相同意义的语法范畴发生了转换。从认知的角度看,语法隐喻反映了经验的重新建构,是人类认识世界的重要机制。隐喻式有助于我们对语篇既定意义的有效识解,有利于认知效果的获得。许多隐喻式相当于认知语言学的原型理论中的＂非范畴化＂动词,而一致式则相当于原型的最佳代表。     

层次广义同余神经网络结构及运算特性分析

提出一种层次广义同余神经网络（ＨＧＣＮＮ）,以有限环上岐次整数余神经网络ＨＧＣ－ＮＮ为例,分析了该网络的运算特性。这种运算保持了神经网络的高度并行结构,能够时完成有限环上的同余运算,给出２个算例。     

广义系统动态输出反馈H∞优化控制

基于LMI方法,针对广义系统标准控制模型,研究了动态输出反馈H∞优化控制.利用ETX=XTE的通解,对不等式中的矩阵进行数次合同变换及变量代换,给出了其控制器存在的充要条件,并进一步给出了控制器的设计方法.最后给出了数值算例,进一步说明了该方法的有效性.     

一个同余方程的素数解

应用初等方法及原根的性质研究了一个同余方程的可解性,得到了该同余方程的素数解.