Lorentz意义上的共形映射

设Ψ：Ω→Ｒ＾ｎ,１是一个Ｃ＾２－映射,则Ψ是一个Ｌｏｒｅｎｔｚ共形映射的充分且必要条件：存在一个正实函数Ｋ（ｘ）：Ω→Ｒ＋,使得「Ｋ（ｘ）」＾－１ＪΨ是一个Ｌｏｒｅｎｔｚ矩阵,并由此得到,如果Ｄ＾ｎ－１／ｎ＋１是一常数（Ｄ＝ｄｅｔＪΨ）,则Ψ的第一个分量是波动方程ｑ＾２ｕ／ｑｘ＾２ｎ＋１＝ｎ／∑ｉ＝ａ＾２ｕ／ａｘ＾２ｉ的正则解。     

存在供给边界油藏水平井产能分析

保角变换方法是一种求解稳定的平面流动问题的有效方法。应用保角变换方法,将水平井三维流动简化成水平面和垂直面的两个平面流动,推导出了油层底部和顶部存在供给边界油藏水平井流量公式;并分析了偏心距和储层非均质性对水平井产能的影响。结果表明,偏心距对水平井产能影响较小,当δ/h小于0.3时,偏心距对垂直平面流量变化影响不超过5%;而储层非均质性对水平井产能影响与水平方向和垂直方向液流阻力相对大小有关。当水平方向液流阻力大于垂直方向液流阻力时,水平井产能随kv/kh增大而减小;当水平方向液流阻力小于垂直方向液流阻力时,水平井产能随kv/kh增大而增大。     

电机双开梨形槽气隙磁场的次纯函数解

本文应用复变函数保角映射理论把电机双开梨形槽气隙磁场映射为均匀磁场,把磁感强度用次纯函数来精确表示。通过它对电机双开梨形槽气隙磁场的分布进行定量分析。     

在带有奇异性的黎曼流形中具有零曲率,负曲率和指定曲率的全共形尺度

本文考察在什么时候一个非紧黎曼流形Ｍ上存在着一个全共形尺度，该尺度随具有零、负和指定曲率的已知的闭子流形而增大，其中，Ｍ是由从一个紧黎曼流形Ｍ＾Ｎ（Ｎ≥３）中除去ｍ（ｍ≥２）个闭子流形Г＾ｎｉｉ（１≤ｉ≤ｍ）而得到，特别，本文证明了上述考察是肯定的：（１）对负曲率情形，其充分条件是ｎｉ＞（Ｎ－２）／２（１≤ｉ≤ｍ）；（２）对零曲率的情形，其条件是ｎｉ≤（Ｎ－２）／２，以及索勃列夫商为正；（３）对在     

基于球面调和函数的人脸识别

根据在任意光照下朗伯凸表面的图像可以由一个低维线性子空间近似这一原理,提出了一种新的人脸识别方法．首先使用共形变换原理把训练样本图像投影到球面和圆柱面的一个区域上,然后对球面和圆柱面上的图像用多项式插值方法进行扫描和插值,得到离散函数图像表达式．接着利用球面调和函数估计球面上图像的9个低频谐波系数,对待定的阶数求范数后得到三维的向量．最后依据最近邻决策规则进行识别．实验表明与PCA方法、Fisherface方法以及SVD方法相比,该方法的识别率和对光照、姿态的鲁棒性均有明显的提高．     

约束Birkhoff系统的对称性摄动及其逆问题

研究小干扰力作用下约束Birkhoff系统的对称性摄动与不变量之间的关系,首先,建立了系统的运动微分方程;其次,基于力学系统的高阶绝热不变量的概念,得到了系统的绝热不变量存在的条件及其形式;最后,举例说明结果的应用.     

在实表象中含时Hamilton量解的不变量

通过实表象的运动方程的确切解,得到了在静磁场中的含时一维、二维Hamilton谐振子的Lewis-Riesenfeld不变量。数学上,这个正交的不变量函数是一个各向同性的二维Hamilton谐振子的角动量。根据得出的不变量,通过一个简单的试探函数方法仍然可以简单推导出在静磁场中柱坐标下的二维含时Hamilton谐振子的波函数,并且通过在直角坐标下二维含时Hamilton谐振子的波函数表示成为叠加态的形式。     

低阶不变矩人耳识别方法

介绍了不变矩原理及特点,由于高阶矩对噪声敏感,提出一种低阶不变矩分子区域人耳识别方法.对分子区域的人耳图像,提取各个区的低阶不变矩首尾相连组成一组特征矢量,作为耳识别模型.在北京科技大学建立的图像库遍历实验后,结果表明,低阶矩识别效果好于高阶矩,分区好于整体.划分32区低阶不变矩达到100%的识别率.     

压电材料中的反平面抛物线型裂纹问题

运用复变函数方法针对电可渗透性边界条件下受远场均布剪切应力和平面内电场作用下的无限大压电体中含有抛线型裂纹的相关断裂特性问题进行研究．首先,就求解压电材料中孔洞缺陷问题时采用的特殊形式的级数的有效性进行了证明,对于单个孔洞的特殊情况给出了其场解的表达式．然后,将抛物线型裂纹保形映照到单位圆,运用前述推导的形式解进行了求解,并给出了裂纹尖端处力学及其电场的强度因子．     

X波段柱面共形基片集成波导纵向缝隙天线阵的实验

利用基片集成波导SIW(substrate integrated waveguide)技术设计了一款X波段柱面共形的SIW纵向缝隙谐振天线阵.通过分析柱面共形的SIW的传输特性,沿用传统矩形波导谐振缝隙天线阵的设计方法,设计了柱面共形的SIW纵向缝隙谐振天线阵.该天线具有传统的矩形波导缝隙天线阵主瓣宽度窄、方向图可以赋形、交叉极化电平低等优异特性,同时实现了天线的小型化、轻型化.由于基片集成波导完全集成于介质基片中,使得天线与平面电路的馈电连接变得非常简单,可以用微带直接馈电,减少了中间馈电电缆以及馈电转接头的损耗,从而使天线和平面电路的集成也成为可能.实验结果验证了这种设计方法的正确性.