加权Morrey-Herz空间上的分数次极大多线性交换子的有界性

在加权Morrey-Herz空间上得到了一类由分数次极大算子和BMO函数生成的多线性交换子的有界性结果。     

一类分式噪声(H>1/2)扰动的抛物型随机偏微分方程

考虑了一类由分式噪声扰动的抛物型随机偏微分方程,利用压缩映照理论证明了这类方程L2([0,1])值解的存在唯一性.     

聚合物物理老化的分数阶模型

基于广义分数Maxwell模型对聚醚醚酮(PEEK)和聚苯硫醚(PPS)在不同老化温度和老化时间下的应力松弛曲线进行了拟合.利用遗传算法结合共轭梯度法对模型参数进行优化.拟合结果表明,分数Maxwell模型能很好地描述应力松弛过程,分数阶(松弛指数)由材料结构决定,不同的老化温度和时间仅影响松弛时间.以松弛时间为标度,不同温度及老化时间下的应力松弛曲线能近乎完美地叠合,即时间-老化时间迭加原理和时间-温度迭加原理被自然呈现.由此也可能给出比较可靠地预测不同条件下聚合物力学性能长时行为的方法.     

基于分数阶傅里叶变换的星载SAR信号参数实时估计

针对星载合成孔径雷达（synthetic aperture radar, SAR）信号参数估计问题,提出了一种基于分数阶傅里叶变换的实时估计方法。首先,介绍了分数阶傅里叶变换的定义和chirp信号参数的估计原理。其次,在介绍星载SAR运行特点的基础上,针对单脉冲和脉冲串这两种情况进行了相应参数的实时估计：通过对接收到的星载SAR单脉冲信号进行分数阶傅里叶变换,可以估计出星载SAR的载频和调频率;通过对接收到的星载SAR信号的脉冲串进行分数阶傅里叶变换,可以估计出方位调频率。仿真和实验证明这种方法是可行的。     

分数泛函微分方程边值问题解的存在性(英文)

考虑分数泛函微分方程边值问题D_δ+x(t)+f(t,x_t)=0,0tT,1a2,x_0=φ,x(T)=A,解的存在性.定理的证明主要用到一些不动点定理.     

第三代的微积分

微积分已经有三百多年的历史了,由牛顿和莱布尼兹创建的微积分,是第一代微积分。第一代微积分,是说不清楚的微积分。以严格的极限理论为基础的微积分为第二代微积分。第二代微积分由于概念和推理繁琐迂回,成为了当今高等数学教学的难点。通过对导数和积分定义的研究,提出了甲函数和乙函数的概念,以此为基础建立起来的初等化微积分系统通俗易懂而又具有严格的理论基础,我们称之为第三代微积分。由于第三代微积分是以初等数学为基础,从而可大大降低教学的难度,另一方面又可利用目前在数学机械化取得的成果,实现微积分的机械化。     

广义分数次积分多线性交换子的端点估计

利用分段估计的方法,讨论L-→bα/2从Ln/α(Rn)到BMO(Rn)有界,从而推广了L-→bα/2的有界性.     

一类一致Fb,ε-对称凸非光滑分式半无限规划ε-最优性充分条件

在一致Fb,ε-对称凸,一致Fb-对称伪凸和一致Fb-对称拟凸等一些非光滑非凸函数的基础上,研究了一类分式半无限规划ε-最优性充分条件。     

基于微扰法的二维fBm分形粗糙面电磁波透射问题研究

采用二维fBm分形函数来模拟二维实际粗糙面,根据微扰法研究了该分形粗糙面下方介质2中的电磁散射,给出了透射波的散射系数,数值计算讨论了分维、介质介电常数、粗糙面参数和入射波频率对透射系数的影响,得出了二维fBm分形粗糙面透射系数的分形特征、基本特征、分区特征和随频率变化的特征并对有关结果进行了详细分析。     

一类带有治愈率的HIV感染CD4~+T细胞的分数阶微分方程模型

提出分数阶的HIV-免疫系统,在一类带有饱和HIV感染的CD4+T细胞常微分方程模型的基础上引入一个带有治愈率的HIV感染CD4+T细胞分数阶微分方程模型.通过分析,得到了该模型正解的全局存在唯一性条件及模型平衡点局部渐近稳定的充分条件.最后用Matlab对模型平衡点的稳定性进行了数值模拟.